Супруг актрисы Анны Невской (известной по телесериалу «Кто в доме хозяин?»).
Дмитрий родился в 1972 году в Нижнем Новгороде. Дмитрий не из тех, кто мечтал сделать актерство своей профессией с самого детства. С юности Клепацкий увлекался спортом, посвящать время которому продолжил и впоследствии. Дмитрий на данный момент занимается карате и джиу-джитсу, он мастер спорта по прыжкам на лыжах с трамплина, имеет разряды по гимнастике, легкой атлетике, горным лыжам и плаванию.
Молодой человек окончил Нижегородский государственный университет, а затем улетел в Америку заниматься бизнесом. В США Дмитрий Клепацкий, одновременно с зарабатыванием денег и развитием своего бизнеса, начал постепенно посвящать себя актерству. В 25 лет он поступил в Актерскую школу «Playhouse West» в Лос-Анджелесе, художественным руководителем которой был Джеф Голдблюм. В студии Дмитрий занимался три года.
Вскоре Дмитрий вернулся на родину и поселился в Москве. В России Клепацкий закрепил свое актерское образование — в 35 лет он поступил во ВГИК, где проучился два года. Несмотря на это, по его словам, актерство для него — просто хобби, основной доход Клепацкому по-прежнему приносит его собственное дело. Возможно, с этим и связан тот факт, что Дмитрий дебютировал в российском кино достаточно поздно — в 36 лет. В 2008-ом Клепацкий впервые появился на экране в военном сериале «Цепь» в небольшой эпизодической роли. Зато на следующий год 37-летний актер и новоиспеченный выпускник ВГИКа появился в главной роли в отечественном боевике «Поединок» (2009). Клепацкий исполнил роль хрестоматийного «плохого парня с добрыми глазами» – бывшего киллера, который вынужден выполнить заказ и убить соперника по криминальному бизнесу, но после небольшой интрижки с женой «объекта» герой Клепацкого понимает, что его самого «развели» и втянули в запутанную криминальную историю. Боевик был встречен достаточно прохладно и никак не повлиял на популярность начинающего актера-бизнесмена. Но эта история послужила основой для телесериала «Джокер» (2010), который был выпущен в следующем году. Дмитрий Клепацкий вновь появился на экране в образе своего героя Артура. Сюжет развивается с того момента, как Артур, только вернувшись из зоны боевых действий, хоронит своих родителей, погибших от рук бандитов. Друг отца, криминальный авторитет, уговаривает его поехать в Москву –герой Дмитрия и не догадывается о том, что на самом деле спецслужбы предложили этому другу взять шефство над непокорным Артуром и использовать его втемную. Этот проект принес актеру широкую популярность среди телеаудитории. Кроме того, на съемках сериала Дмитрий познакомился со своей будущей супругой — актрисой Анной Невской (известной по телесериалу «Кто в доме хозяин?»). Поначалу актеры не понравились друг другу, но уже спустя три года — влюбленные сыграли свадьбу.
Дмитрий, в силу своей занятости в бизнесе, снимается редко. Помимо «Джокера», в 2010-ом он появился в роли рейдера-рекетира в сериале «Папа Гамлета». В 2011 году Клепацкий сыграл ведущую роль в сиквеле популярного телесериала «Новая жизнь сыщика Гурова. Продолжение» (2011), рассказывающем о работе принципиального следователя МУРа. Дмитрий сыграл популярного футболиста Вешнякова, над которым возникает опасность гибели.
В 2012 году 40-летний Дмитрий Клепацкий сыграл в телевизионной мелодраматической комедии Армена Адилханяна «Новогодний брак», повествующей о детях, решивших поженить своего одинокого папашу.
