Дмитрий Юрьевич родился 4 июля 1957 года в Москве. С ранних лет Дмитрий стал проявлять интерес к актерскому делу, много и охотно участвовал в детских спектаклях. После школы он, не раздумывая, нацелился поступать в театральный ВУЗ – и не сумел пройти конкурс. Целый год Дмитрий трудился разнорабочим: был и кондитером, и мебельщиком, и слесарем. Однако с мечтой стать актером он не расставался и следующим летом поступил в театральное училище имени Щепкина. Окончив училище, Назаров присоединился к труппе Малого театра и одновременно театра «Сфера». На сцене Малого Назаров с блеском исполнял роли Ахова из пьесы А. Н. Островского «Не все коту масленица» и Васи Шустрого из постановки «Горячее сердце», а на сцене «Сферы» играл Треплева в чеховской «Чайке», Данилу-мастера в «Каменном цветке», Федора Ивановича в «Лешем».
В 1995 году Назаров перешел работать в театр Российской Армии, а с 2002 года начал выступать на сцене МХАТа имени Чехова. Из наиболее ярких ролей Дмитрия на новом месте можно отметить роль Геннадия Несчастливцева в пьесе «Лес», Лемма в тургеневском «Дворянском гнезде» и, конечно, Воланда в «Мастере и Маргарите». Тогда же, в 2002 году, Дмитрию Назарову предложили стать ведущим телешоу «Кулинарный поединок». Поначалу актер колебался, полагая, что такая работа способна помешать театральной деятельности, но впоследствии понял, что никого играть не придется: ни поваренка, ни комика. По его же признанию, в передаче «Кулинарный поединок» он чувствовал себя абсолютно на своем месте.
Одновременно с работой в театре Дмитрий Назаров снимался в успешных телевизионных сериалах: «Марш Турецкого», «Гражданин начальник», «Штрафбат». В мистическом сериале «Вызов» он сыграл руководителя группы Хромова, который расследует загадочные преступления. Одной из последних работ Назарова стал российский комедийный сериал «Кухня» (2012), где тот исполнил главную роль Шеф-повара.
Актер Дмитрий Назаров может смело назвать себя счастливым человеком, поскольку добился благополучия и в профессиональной, и в личной жизни. Назаров женат на актрисе Театра Российской Армии Ольге Васильевой, с которой воспитал двоих детей – сына Арсения и дочь Арину. Его дочь от первого брака Нина уже сделала Дмитрия Юрьевича дедушкой.