Родился 14 октября 1963 года в Новосибирске. В молодости у актера было много разных увлечений: от музыки до спорта. В четырнадцать лет он начал писать свои первые песни. Служил в армии на Камчатке, затем окончил Киевский институт народного хозяйства и Российский университет театрального искусства – ГИТИС, отделение эстрадной режиссуры.
Первым местом работы Дмитрия после окончания первого вуза была Домодедовская ковровая фабрика, где он занимал должность бухгалтера. Пока он работал здесь, тореализовывал свой творческий потенциал участием во всевозможных музыкальных конкурсах. Так, в 1998 году он стал лауреатом Варшавского конкурса Авторской песни, посвященного творчеству Владимира Высоцкого. Параллельно с поступлением в университет, в 1992 году, Персин собрал музыкальную группу, которую назвали «Числа». Он выпустил два музыкальных альбома, которые назывались «ПтицеLove» и «Где ж». Дмитрий исполняет композиции в жанре шансон. Режиссер Павел Урсул использовал одну из песен Персина в спектакле «Чапаев и Пустота», в который в последствии пригласил актера на роль. Также Дмитрий являлся голосом радио «Шансон».
Работу в кино Дмитрий начал, когда ему было уже почти сорок лет. Это смелый шаг для человека, ведь ближе к тридцати годам люди обычно на чем то останавливаются в своей профессиональной деятельности, а Персин в это время только поступил в театральный ВУЗ. В 2002 году он впервые появился на экранах в эпизодических ролях в сериалах «Королева красоты или очень трудное детство», «Поздний ужин с...» и «Русские амазонки». В 2003 году ему уже довелось поработать на одной площадке в Гошей Куценко в фильме «Антикиллер 2: Антитеррор». В этом же году он снялся в роли прапорщика, работающего в медвытрезвителе в комедии «А поутру они проснулись» Сергея Никоненко. В будущем актера также не баловали большими ролями, но его это не расстраивало. За свою карьеру в кино он успел сняться в популярных телесериалах «Солдаты» и «Моя прекрасная няня», криминальной драме «Бумер: Фильм второй» Петра Буслова, в военной драме «Утомленные солнцем 2: Цитадель» Никиты Михалкова. Также Персину посчастливилось поработать в зарубежных проектах. Он снялся в польском фильме «Стадион бездомных» Касия Адамика и в совместном документальном проекте Польши и Великобритании «Вторая мировая война: За закрытыми дверьми».
Дмитрий Персин скончался 26 декабря 2009 года в возрасте сорока шести лет. У него была тяжелая болезнь – опухоль головного мозга. Актер не успел сыграть большой запоминающейся роли, но, возможно, ему этого и не надо было, в одном из своих интервью он признался: «Я принимал эпизод в кино как дар, как возможность выразить себя в полуминуте экранного времени... И главное – я получал от этого настоящий кайф».
