Джай Кортни родился в обычной, совершенно не актерской семье. Его отец – работник государственной электроэнергетической компании, а мать – учитель начальных классов. После окончания школы Джай поступил в Западную австралийскую академию театрального искусства.
Первой работой молодого актера в кино стала роль в короткометражном фильме «Старшеклассники» (2005). Затем был эпизод в мелодраме «Все святые» (2008). Известность к Джаю пришла после участия в многосерийном проекте «Спартак: Кровь и песок». Здесь он сыграл роль Варро, друга Спартака и его соратника.
В 2012 году на экраны вышел фильм «Джек Ричер», где Джай работал вместе с Томом Крузом, а в 2013 году Кортни принял участие в проекте с другой голливудской знаменитостью – Брюсом Уиллисом. В боевике «Крепкий орешек: Хороший день, чтобы умереть» Джай играл сына главного героя в исполнении Уиллиса.
Параллельно с работой в кино Джай Кортни играл в театре. За работу в спектакле «The Turning» (театральный проект «Perth») он получил театральную премию.
В 2014 году Джай сыграл сразу в нескольких картинах. В экранизации романа «Дивергент» он исполнил роль Эрика, одного из предводителей Бесстрашных, в ленте «Я, Франкенштейн» сыграл Гидеона, военачальника горгулий. В это же время он принял участие в съемках фильмов «Искатель воды» и «Несломленный». Также стало известно о том, что актер снимается в ленте «Терминатор. Генезис».
