Всемирной телевизионной аудитории Морган был представлен в сериалах «Сверхъестественное» и «Анатомия страсти». Благодаря ролям в этих мыльных операх актёр довольно быстро обзавёлся целой армией фанатов. Кроме того, он сыграл роль в получившем множество премий комедийном сериале «Дурман» на канале Showtime.
В 2007 году Морган снялся с Хилари Суэнк в фильме студии Warner Bros «P.S. Я люблю тебя». Два года спустя Морган сыграл запоминающуюся роль Комедианта в фантастическом боевике Зака Снайдера «Хранители» по мотивам популярных комиксов. Морган также снялся в экранизации популярных комиксов издательства DC/Vertigo «Лузеры» о группе коммандос, которой поручили устранение президента их родной страны. Картину спродюсировал Джоэл Силвер, режиссёром выступил Сильвен Уайт. Моргана также можно было увидеть в фильме Энга Ли «Штурмуя Вудсток» и в триллере «Поля» с Сэмом Уортингтоном, Хлоей Грейс Морец и Джессикой Честейн.
Среди других работ Моргана стоит отметить роли в комедийной драме Брюса Бересфорда «Мир, любовь и недопонимание» с Кэтрин Кинер, Джейн Фондой и Элизабет Олсен; в спродюсированном Сэмом Рэйми мистическом триллере «Шкатулка проклятия» с Кирой Седжвик; в перезапуске боевика 1984 года «Неуловимые»; в вестерне «Спасение» с Мадсом Миккельсеном и Евой Грин (премьера состоялась на Каннском кинофестивале); в криминальном триллере «Скорость: Автобус 657» с Робертом Де Ниро; в мистическом триллере «Экстрасенсы» с Энтони Хопкинсом, Колином Фарреллом и Эбби Корниш и в триллере «Пустыня» с Гаэлем Гарсией Берналем. В эпизодической роли Морган снялся в фантастическом боевике Зака Снайдера «Бэтмен против Супермена: На заре справедливости».
В 2012 году Морган закончил сниматься в роли владельца отеля Айка Эванса в популярном сериале канала Starz «Город мечты» о мафии 1950-х в Майами. Он снялся с Холли Берри во втором сезоне сериала CBS «За пределами». Создателем сериала выступил Мики Фишер, продюсером – Стивен Спилберг. Моргана можно было увидеть в одной из главных ролей в номинированном на «Эмми» минисериале History Channel «Восстание Техаса» с Биллом Пэкстоном и Рэем Лиоттой. Сюжет рассказывает о противостоянии Техаса и Мексики. Также Морган снялся в роли частного детектива Джейсона Круза в последнем сезоне сериала CBS «Хорошая жена».
В апреле 2018 года Морган вернулся на большие экраны в компании Дуэйна Джонсона и Наоми Харрис в фантастическом боевике Брэд Пейтон «Рэмпейдж» студии Warner Bros. Его роль правительственного агента Харви Расселла была по достоинству оценена критиками. Также Морган снялся в семейной драме Тома Райта «Walkaway Joe» и в криминальной драме Даниса Тановича «Убийства по открыткам» с Фамке Янссен.
Морган получил роль злодея в последнем эпизоде шестого сезона сериала AMC «Ходячие мертвецы». За эту роль он в 2016 году получил премию «Выбор кинокритиков» в категории «Лучший приглашённый актёр в драматическом сериале». Он также получил премию «Лучший злодей» на церемонии вручения MTV Movie and TV Award за эту роль в седьмом сезоне.
В апреле 2020 года на канале AMC состоялся премьерный показ программы «Пятничный вечер с Морганами», над которой актёр работал в амплуа продюсера и соведущего вместе со своей женой Хилари Бертон Морган. Ток-шоу снималось в доме семейства в самый разгар ковидной пандемии.
В ближайшее время Моргана можно будет увидеть в одиннадцатом, и заключительном, сезоне сериала «Ходячие мертвецы».
