Джонни родился 15 ноября 1972 года в актерской семье в престижном боро Большого Лондона Кингстон-апон-Темс. Мать мальчика Анна Ли была актрисой театра и кино. Его отец Алан Миллер также был театральным актером, а впоследствии еще и режиссером на телеканале BBC. Дед Джонни по материнской линии Бернард Ли был очень знаменитым британским актером. Его самой популярной работой стала роль М, первого главы британской секретной службы МИ-6. Спустя годы, когда актер умер от рака, авторы бондианы из уважения к Ли приняли решение не нанимать нового актера до следующей серии. «Только для ваших глаз» стала единственной картиной, где агент М не появился ни разу. В одном из интервью Джонни вспоминал эпизоды из детства. Он рассказал, как в раннем возрасте вместе со своей сестрой посещал Телецентр и наблюдал за съемками музыкального хит-парада «Top of the Pops» и детской развлекательно программы «Blue Peter» на телеканале BBC. Помимо этого, будучи десятилетним ребенком, Миллер появился в культовом телесериале «Доктор Кто». В одиннадцать лет начинающий актер исполнил небольшую роль в первой одноименной экранизации любовного романа Джейн Остин «Мэнсфилд-парк». Одновременно с этим мальчик поступил в кингстонскую школу Tiffin, где обучался актерской профессии и получил основательный сценический опыт. Когда Джонни исполнилось семнадцать, он бросил школу, чтобы полностью посвятить себя актерской карьере.
Первый громкий успех и всемирная известность пришли к Миллеру в его первой полнометражной работе. Молодежный триллер Йена Софтли «Хакеры» был исполнен в популярном на тот момент стиле киберпанк. Джонни исполнил главную роль. По сюжету его персонаж юный компьютерный гений Дэйд Мерфи, запустив компьютерный вирус, стал причиной обвала Нью-Йоркской биржи. Картина была встречена критиками довольно прохладно, зато среди молодежи сразу получила статус культовой. Главную женскую роль в фильме исполнила молодая Анджелина Джоли, для которой эта работа стала уже третьей в фильмографии. Играя влюбленную парочку на экране, молодые актеры не на шутку увлеклись друг другом и вне съемочной площадки. В 1996 году Анджелина и Джонни поженились. Уже через год отношения охладели и союз распался, сохранив дружеские отношения. Как позднее говорили в интервью актеры, сама свадьба была ошибкой молодости и необдуманным эмоциональным шагом.
Примерно в это же время Миллер со своими друзьями организовал кинокомпанию «Natural Nylon» и принял участие в новом полнометражном проекте. Это был второй кинофильм начинающего британского режиссера Дэнни Бойла криминальная комедия «На игле», снятая по одноименному роману культового шотландского писателя Ирвина Уэлша. Сюжет произведения разворачивался в Шотландии, что обусловило один из основных критериев подбора актеров - все они должны были говорить со специфическим шотландским акцентом, а значит родиться и жить в этой стране. Неожиданным исключением стал Джонни Ли Миллер, с блеском сыгравший одного из главных персонажей. Изначально образ «Кайфолома» должен был воплотить Юэн Макгрегор, впоследствии сыгравший главную роль Марка Рентона. Но благодаря постоянным усиленным тренировкам Джонни приобрел настолько аутентичный шотландский акцент, что ему уступали даже настоящие шотландцы. В итоге «На игле» получил статус культового и был признан лучшим британским фильмом за последние полвека. Позднее актер исполнил множество ролей в разноплановых картинах, но ранние работы и по сей день остались его визитной карточкой. В 2012 году Миллер работал над новым проектом Нила Джордана «Византия», где помимо него роли исполнили Джемма Артертон, Сирша Ронан и Сэм Райли.
