Родилась 9 декабря 1984 года в Москве. Отец – военный, мать – врач-терапевт. Некоторое время семья жила в Германии, в городке Вюнсдорф, где Екатерина пошла в школу. Как признается сама актриса, ей очень тяжело дался переезд на родину в семилетнем возрасте: одноклассники встретили ее неприкрытой завистью. Варнава долгое время оставалась изгоем и не могла завести друзей. С детства Екатерина занималась бальными танцами, ей прочили большое будущее, однако она получила травму и была вынуждена оставить профессиональный спорт. Впрочем, ее большой рост – 181 сантиметр – сильно осложнил бы путь к успеху. Варнава подавала документы на хореографическое отделение в Университете культуры, но не прошла по конкурсу и получила в итоге образование юриста. Однако она не собиралась работать по профессии: в 2003-м Екатерина пришла в команду КВН «Свои секреты», игравшую в Украинской Лиге, а с 2005 года оказалась в постоянном составе коллектива «Сборная малых народов», который, к сожалению, через год распался. Актриса вернулась в «Свои секреты», но и та группа прекратила свое существование, правда, тремя годами позже. Свою последнюю игру Варнава провела в 2008-м в составе сборной Москвы для спецпроекта телеканала НТВ.
Широкую известность артистке принесло шоу Comedy Woman (ТНТ), первая чисто женская комедийная передача. Участницы проекта всегда подчеркивают, что в их «детище» никогда не появятся мужчины. Варнава стала официальным секс-символом программы, а также занимается хореографией и постановкой музыкальных номеров.
Кроме того, Екатерина вела выпуск КВН «Вне игры» вместе с Александром Масляковым-младшим и Марией Кравченко, с которой они познакомились еще во времена команды «Сборная малых народов». Варнава также выступила в качестве ведущей проекта «Битва хоров» и «Утром» на НТВ.
Екатерина пробовала себя и на актерском поприще: в одном из эпизодов сериала «Универ» она сыграла саму себя. В 2012-м Варнава появилась в роли Илоны, бывшей девушки главного героя, в комедии «8 первых свиданий» со звездами отечественного кино Оксаной Акиньшиной и Владимиром Зеленским.
Большой резонанс вызвало участие телеведущей в эротической фотосъемке для журнала MAXIM в 2010 году. Позднее, в ноябре 2012-го, она появилась на обложке русской версии XXL.
