Родился 18 ноября 1927 года в Самаре в семье большевика, участника гражданской войны. До рождения ребенка родители работали в советском торговом представительстве в Иране, что, возможно, объясняет восточное имя сына. В 1930-х семья распалась, мальчика воспитывала мать. С трех лет любимым занятием маленького Эльдара было чтение. Он мечтал о профессии писателя, но для этого сперва нужно было получить целый багаж знаний и впечатлений. Тогда он принял решение стать моряком и объехать весь мир. Желание было столь огромно, что юноша, чтобы не терять год на окончание школы, сдал экзамены за 10 класс экстерном, однако из-за войны поступить в мореходное училище не удалось.
Путь в кинематограф был неожиданным даже для самого Эльдара. Подать документы во ВГИК он решил спонтанно, за компанию со школьным приятелем. Поступать было сложно: особых знаний о кино не было, а курс был настолько популярен, что двадцать пять человек претендовали на одно место. Несмотря на все сложности, молодой человек был принят в мастерскую Г.М.Козинцева.
В 1950 году Рязанов окончил ВГИК, с отличием защитив дипломную работу. Следующие пять лет он работал над документальным кино, а в 1955 году попробовал силы на большом экране, сняв фильм-ревю «Весенние голоса». После выхода картины руководитель киностудии «Мосфильм» И.А.Пырьев пригласил молодого человека к себе и буквально вынудил стать режиссером музыкальной комедии «Карнавальная ночь». Съемки проходили под неусыпным контролем со стороны Пырьева. Находилось множество злопыхателей, предвещавших картине провал, но, вопреки всему, она получила оглушительный успех. В это время в личной жизни Эльдара произошли перемены: он женился на Зое Фоминой, университетской однокурснице. Через год в семье родилась дочь Ольга.
Последовал ряд разноплановых работ: лирические комедии «Девушка без адреса» и «Дайте жалобную книгу», музыкальная комедия «Гусарская баллада», комедия «Человек ниоткуда». На пути режиссера постоянно возникали различные трудности, и «Берегись автомобиля» не был исключением: пришлось убеждать руководителей Госкино, что после просмотра советские граждане не начнут угонять друг у друга автомобили, для чего сценарий был опубликован в форме повести. Положительные рецензии дали картине «зеленый свет». Следующей сложностью стал подбор исполнителя главной роли. Юрий Никулин, основной кандидат, был вынужден уехать на гастроли с цирком. Рязанов видел Деточкина только в Иннокентии Смоктуновском и лично уговаривал актера, занятого в других проектах, согласиться.
В 60-е годы Рязанов собрал успешную творческую команду. Отныне очередной его фильм зрители ждали с нетерпением. На экраны вышли «Зигзаг удачи», «Старики-разбойники», «Служебный роман», «Вокзал для двоих». Во время работы над «Иронией судьбы, или С легким паром!» режиссеру вновь пришлось преодолевать бюрократические преграды: было очевидно, что задуманный фильм не укладывается в одну серию, а получить разрешение на двухсерийную комедию о загулявшем докторе в то время было практически невозможно. Однако выход найден: лента стала телевизионным проектом. Фильм вышел на телеэкраны 1 января по первому каналу, в очень удобное время: люди уже отоспались, пришли в себя после бессонной ночи, а новое застолье еще не началось. Отклики последовали незамедлительно, через пару дней Рязанов получил тысячи восторженных писем.
Любимым жанром режиссера всегда была трагикомедия, которая гармонично сочетает в одной работе веселое и грустное. Действие практически всех его картинах оживляют стихи и музыка. Мало кто знает, что слова песни из кинофильма «Служебный роман» написал он сам, потому что не смог найти у классиков подходящего текста. За свою карьеру Эльдар открыл миру многих актеров. Он также успешно проявил себя как писатель и драматург, примерил амплуа ведущего телепередачи «Кинопанорама» и члена жюри в игре КВН. В 2002 году Рязанов стал президентом Российской академии кинематографических искусств «НИКА», а в 2005 открыл свой киноклуб, где проходят кинопремьеры, творческие встречи и концерты.
В 70-е годы в личной жизни режиссера снова произошли изменения. Он развелся с первой супругой и женился на редакторе «Мосфильма» Нине Скуйбиной.В 1995 году Рязанов сыграл свадьбу в третий раз. Теперь его избранницей стала киноредактор Эмма Абайдуллина, с которой они познакомились еще в 1987 году во время Международного кинофестиваля в Москве.
