Родители мечтали, чтобы их дочь изучала иностранные языки, но Елена не пошла по их стопам и поступила в ГИТИС. В 1976 году Елена Папанова получила диплом и вскоре стала работать в Театре им. М. Н. Ермоловой. Среди ее театральных работ роли в спектаклях «Мария Стюарт», «Мещанская свадьба», «Снежная королева» и другие.
С 1976 года актриса активно снималась в кино и телефильмах. Первыми ее работами стали небольшие роли в мелодраме «Мы вместе, мама» и мюзикле-сказке «Туфли с золотыми пряжками». Елену Папанову часто приглашали в детские фильмы: «Ожидание», «Три веселые смены» и другие.
В 90-х годах актриса практически не снималась в кино. В начале 2000-х она появилась в сериале «Линия защиты» и снова исчезла с экранов вплоть до 2010 года. Возвращение на телеэкраны состоялось благодаря режиссеру Валерии Гай-Германике, которая пригласила Папанову сняться в многосерийном проекте «Школа». Папанова сыграла строгую учительницу русского языка и литературы. Эта роль принесла актрисе популярность среди нового поколения зрителей.
Второй раз с Гай-Германикой актриса работала год спустя, на съемках сериала «Краткий курс счастливой жизни». После выхода этих сериалов появились и другие предложения. Елена Папанова снялась в молодежном сериале «Деффчонки» и биографической драме «Высоцкий. Спасибо, что живой».
