Родилась 15 марта 1985 года в Нью-Йорке в семье итальянского кинорежиссера Франко Амурри и американской киноактрисы Сьюзан Сарандон. После развода родителей ее мать вышла замуж за известного актера Тима Роббинса, поэтому с детств Ева много времени проводила не съемочной площадке. Не удивительно, что уже в возрасте семи лет Амурри сыграла в первом для себя фильме, который назывался «Боб Робертс» и был снят ее звездным отчимом, пробующим себя в качестве режиссера. Следующий фильм, в котором отметилась Ева — «Мертвец идет», также был снят Тимом Роббином, а Сюзан Сарандон за исполнение своей роли в этой картине стала обладательницей премии «Оскар». Следующей лентой с участием Амурри стала вышедшая в 1999-м году драма «Где угодно, только не здесь», главные роли в которой исполнили Сарандон и Натали Портман. Другая эпизодическая роль юной актрисе выпала в фильме «Земные желания».
Постепенно карьера Евы развивалась, и в увидевшей свет в 2002-м году комедийной драме «Сестры Бэнгер» ей уже досталась более заметная роль. Она сыграла участницу рок-группы, чья жизнь внезапно кардинально изменилась. Правда и в этой ленте, получившей хорошие отзывы критиков, главную роль сыграла ее мать. Очередная работа с участием Амурри, комедия Made-Up, не получила широкого распространения. Зато следующий фильм «Спасенная», отмеченный ярким актерским составом, был тепло принят как зрителями, так и критиками, что добавило популярности Еве. В последующие годы Амурри появлялась в таких известных сериалах как «Доктор Хаус», «Как я встретил вашу маму» и «Блудливая Калифорния». А также исполнила второстепенные роли в драме «Образование Чарли Бэнкса» (2007), триллерах «Мгновения жизни» (2007) и «Темный мир» (2008). Главную роль ей выпало сыграть в комедийной драме «На полпути в никуда» (2008) где, что примечательно, на этот раз ее мать Сьюзен Сарандон уже исполняла второстепенную роль. Среди последних заметных картин с участием Евы можно отметить «Нью-Йорк, я люблю тебя» и комедию «Папа-досвидос» с Адамом Сэндлером.
Портрет Евы, снятый фотографом Робертом Мапплеторпи в 1988-м году, является частью постоянной коллекции в музее Guggenheim в Нью-Йорке.