Детство актёра было самым обыкновенным. Семья ютилась в двух небольших комнатах в коммуналке на Васильевской улице. В 1941 году, когда началась война, Евгению пришлось покинуть седьмой класс школы. Все Леоновы тогда – отец, мать и два сына – стали работать на авиазаводе, чтобы хоть как-то помочь Родине одолеть врага. Павел Васильевич так и проработал всю войну инженером, его жена Алла Ильинична устроилась табельщицей, старший сын Николай – копировальщиком, а маленького Женю взяли учеником токаря.
Далее был авиационный техникум им. Серго Орджоникидзе. Но здесь Леонов проучился всего три года. На третьем курсе он неожиданно для всех поступил в Московскую театральную студию на драматическое отделение. Руководил студией в то время прославленный балетмейстер Большого театра Ростислав Захаров. В 1947 году Евгений окончил заведение и уже со следующего года стал актёром Московского драматического театра им. К. С. Станиславского. Здесь проработал практически 20 лет. В 1968 г. Леонов перешёл Московский академический театр им. Вл. Маяковского. В 1972 г. судьба его забросила в Ленком. Здесь он проработал до своей смерти, которая настигла его 29 января 1994 года после отрыва тромба. Народный артист СССР (1978), Лауреат Государственной премии СССР (1976) и Государственной премии РФ (1992) Евгений Леонов похоронен Москве на Новодевичьем кладбище.
Помимо театра, актёр состоялся и в кино. На его счету съёмки в таких картинах, как «Улица полна неожиданностей», «Гори, гори, моя звезда», «Джентльмены удачи», «Большая перемена», «Афоня», «Обыкновенное чудо», «О бедном гусаре замолвите слово». Популярность же пришла к нему после выхода на широкие экраны киноленты «Полосатый рейс». На фильмах, в которых играл этот замечательный актёр, выросло несколько поколений. Это человек, наделённый ярким комедийным талантом и большим обаянием. Леонов не был красавцем, и даже его маленький рост, мешковатая фигура и нескрываемая проплешина не помешали завоевать ему сердца миллионов зрителей.