Евгений родился 10 июня 1974 года в Москве в семье переводчика-синхрониста Алексея Стычкина (работал в Госкино) и примы-балерины Большого театра Ксении Рябинкиной. Крестным отцом малыша стал известный актер Анатолий Ромашин. Творческие интеллигентные родители привили сыну любовь к театру, живописи, иностранным языкам. «От отца я унаследовал систему координат, ценностей, и за это бесконечно ему благодарен. Но в остальном мы с ним спорили столь яростно, что люди непонимающие видели в нас настоящее воплощение проблемы отцов и детей», - вспоминает Евгений.
В школе Стычкин учился из рук вон плохо. И, по собственному признанию, особенно не мечтал стать актером. Это его мама увидела в мальчике талант пародиста и настояла на актерском образовании. А отец, хоть и был против, но все-таки дал сыну возможность попробовать себя на этой стезе. После окончания школы Евгений подал документы во ВГИК и был принят на курс Арменя Джигарханяна и Альберта Филозова. Киношная жизнь взяла Евгения в оборот уже на первом курсе. В 19 лет Стычкин впервые появился на экране – в образе героя-любовника в фильме «Пчелка» (1993), где блистал в актерском ансамбле с такими звездами кино, как Татьяна Догилева и Эдуард Марцевич. Тогда-то Евгений и понял, что его мама сделала за него самый удачный выбор в жизни. «Мне занятия нравились безумно. Я пропадал в институте с утра до вечера – занимался сценическим движением, речью. Параллельно с занятиями речью начал осваивать каскадерские трюки и танец. Мне приходилось все время делать что-то лучше других. Я был наглее всех», - вспоминает Стычкин. За время учебы студент Стычкин снялся в нескольких лентах в амплуа романтичного юноши – «Трам-тарарам, или Бухты-барахты» (1993), «Хаги-Траггер» (1994). Одновременно Евгений вел телепередачи, снимался в телесериалах. «В какой-то момент я делал вообще все. Считал, что чем больше, тем лучше. А позже столкнулся с тем, что нужно как-то строить свою актерскую судьбу. И то, чего ты добьешься, во многом будет зависеть не от способностей и везения, а от того, какую стратегию ты выберешь. Сниматься – моя работа. Но нельзя перенасыщать собой экран. Снимаясь в сериалах и рекламе, ты «кофе крупного помола» и значишься в определенной и не очень высокой категории. Тебя начинают воспринимать как однопланового актера. А я хочу играть разные роли, серьезные, глубокие, смешные, и не повторяться», – признается актер.
Это стремление привело Стычкина сначала в Театр клоунады Терезы Дуровой, а затем в театр Луны (1995 – 2003). На его подмостках Евгений добился признания, в частности, удостоился престижной премии «Чайка» за роль легендарного Чаплина в спектакле «Чарли Ча...». Кстати, именно театр соединил Евгения со своей первой супругой – пианисткой Екатериной Сканави. Ее мама – известный кинокритик Нина Зархи, посоветовала дочери «сходить на Стычкина». После спектакля они и познакомились. Впоследствии у супругов родились двое сыновей и дочь. Несмотря на успехи в театре, всенародную любовь Стычкин приобрел, благодаря съемкам в телесериалах и кинофильмах – «В круге первом», «День выборов», «Кошечка», «Ленинград» и других. Самым своим любимым фильмом актер называет ленту «Апрель» (2002), где он играет нетипичную для своего амплуа роль - детдомовца по прозвищу Апрель, который вынужден принять от «крестного отца» мафии заказ на устранение двух людей.
В 2009-ом 35-летний Евгений Стычкин оставил первую супругу и женился на актрисе Ольге Сутуловой, которая младше его на шесть лет.
