Георгий Бурков родился 31 мая 1933 года в Перми. В детстве часто ходил на спектакли эвакуированного в военное время Ленинградского театра оперы и балета им. Кирова. Маленьким Георгий наизусть знал многие постановки.
Несмотря на свое увлечение искусством, после окончания школы в 1952 году Бурков поступил на юридический факультет Пермского университета. Правда, проучился здесь всего 2 года. Все внимание Георгия переключилось на театр, где в вечерней студии он занимался в свободное от учебы время.
В 1954 году Бурков окончательно бросил обучение на юридическом факультете и начал работать актером. Сначала в Березняковском театре, затем в Пермском областном, а позднее в Кемеровском. Возможно, Бурков так бы и остался обычным провинциальным актером, если бы в 1964 году по совету критиков не показался режиссеру Львову-Анохину, разъезжавшему с гастролями по стране с труппой Московского драматического театра им. Станиславского.
Неизвестный и уже немолодой актер (Буркову на тот момент уже исполнилось 32 года) произвел хорошее впечатление на столичного режиссера, благодаря чему и попал в труппу театра. Правда, продержаться здесь ему долго не удалось. Будущий Заслуженный артист сорвал премьеру спектакля, за что и был уволен. Несмотря на то, что Бурков был явно виноват в случившемся, режиссер назначил ему испытательный срок. Актер достойно его выдержал и вновь вернулся в труппу. В Московском драматическом он проработал до 1980 года, сменив его на Художественный Академический. Но здесь артист проработал только 3 года, после чего начал выступать на сцене Театра им. Пушкина.
Дебют в кино состоялся в 1966 году. Георгий Бурков снялся в эпизоде фильма «Зося» советско-польского производства. Уже через год состоялась судьбоносная встреча с Эльдаром Рязановым – режиссером, определившим судьбу киноартиста. Сначала Бурков снялся в роли алкоголика Пети в комедии «Зигзаг удачи», потом Миши в «Иронии судьбы, или С легким паром», затем Федяева в «Стариках-разбойниках». Многим зрителям запомнился актер и своим персонажем Артюховым в киноленте Рязанова «О бедном гусаре замолвите слово».
В числе наилучших работ артиста – роли в фильмах его друга Василия Шукшина: вор Виктор в комедии «Печки-лавочки», Губошлеп в драме «Калина красная». Актерский Талант Георгия Буркова имел широкий диапазон. Ему хорошо удавались не только комедийные, но и драматические роли. В этом отношении интересны его работы в военной картине Сергея Бондарчука «Они сражались за Родину» и в фильме «Подранки» Николая Губенко.
В 1988 году начался новый период в жизни Георгия Буркова. Его назначили художественным руководителем Центра культуры им. Шукшина. Все последние годы своей жизни он активно занимался Центром. Актер мечтал основать здесь свой театр, но воплотить задуманное ему так и не удалось.
Георгий Бурков ушел из жизни 19 июля 1990 года. Могила знаменитого актера находится на Ваганьковском кладбище.
