Сразу после 9 класса Георгий Мартиросян поступил в Ростовский театральный институт. В 1968 году по окончании ВУЗа актёр был призван в армию, и ему, как выпускнику театрального института, очень повезло: служить направили в ансамбль песни и пляски Северокавказского округа (руководитель – Анатолий Тополь). Вернувшись из армии, Георгий Мартиросян поработал в Ростовском драмтеатре, а затем ушёл в ТЮЗ. В 1973 году амбициозный актёр отправился в Москву на киностудию имени Горького, где сразу же привлёк внимание своей внешностью. Последовало предложение сниматься в комедии «Звезда экрана». Несмотря на то что роль была небольшая, дебют стал весьма удачным. В 1975 году Мартиросяна пригласили на роль Тихона в киноленту «Золотая речка», на съёмках которой он познакомился с Александром Абдуловым. Благодаря Абдулову Георгий Мартиросян попал в театр «Ленком».
Очень часто режиссёры использовали характерную внешность актёра, и поэтому ему доставались достаточно однотипные роли. Зато снимался Георгий Мартиросян регулярно и много: «Похищение «Савойи», «Пираты XX века», «Жил-был настройщик», «Колье Шарлоты», «Двойной обгон», «Гений». Среди персонажей были и положительные, и отрицательные герои. С возрастом талант Мартиросяна раскрывался всё шире, режиссёры стали замечать и комедийный талант актёра. В итоге создаваемые образы стали разнообразнее, колоритнее («Первая любовь», «Президент и его внучка»).
Среди последних работ Георгия Мартиросяна – роли в фильме «Кадетство», «День выборов», «Ранетки», «День радио», «Лифт».
