В детстве очень любил бывать на репетициях старшего брата – актёра Оренбургского театра, и мечтал о том, что когда-нибудь и он станет играть на сцене. В старших классах записался в драматический кружок при городском Доме учителя. В спектакле «Когда цветёт акация» сыграл главную роль. После этого началась серьёзная «болезнь» театром…
После окончания школы Георгий поехал в Москву поступать в ГИТИС. Несмотря на большой конкурс, у него получилось стать студентом ГИТИСа с первого раза. Во время учёбы на последних курсах Мартынюк много играл в учебных постановках. «Проводы белых ночей» – один из них. В нём он исполнил одну из основных ролей. Спектакль имел большой успех. На него хотел попасть каждый, однако билетов всем не хватало. На молодого актёра начали обращать внимание. Так случилось, что постановку увидел директор Оренбургского театра. Узнав, что Георгий родом из Оренбурга, он пригласил его на работу в свой театр, и Мартынюк согласился. Он уже начал строить планы о том, как будет работать у себя на родине, но его неожиданно позвали в Московский драмтеатр, на сцене которого и ставились «Проводы белых ночей». Актёр решил остаться в Москве.
В кино актёру долгое время предлагали сниматься только в эпизодах. Удача улыбнулась лишь в 1963 году, когда он сыграл в картине Владимира Басова «Тишина». Фильм приняли очень тепло. Его даже показывали на множестве кинофестивалей. На следующий год Мартынюк снялся в экранизации повести Пушкина «Метель». Затем он появлялся на экране в образе Григория Чухрая в киноповести «Жили-были старик со старухой», Александра Зубова – в военной драме «Щит и меч». Но по-настоящему знаменитым актёр стал только в 1971 году после того, как снялся в многосерийном фильме «Следствие ведут ЗнаТоКи» в роли самого Знаменского.
Сегодня Георгий Мартынюк продолжает играть на сцене театра на Малой Бронной и сниматься в кино. Среди последних его киноработ – «Тайны дворцовых переворотов», «Узкий мост», «Следствие ведут ЗнаТоКи».
