Григорий Лямпе появился на свет в творческой семье. Его отец, Моисей Лямпе, служил в труппе еврейского театра в Польше и считался одним из лучших актеров современности. В годы войны был заключен в вильнюсское гетто, где вскоре умер. Мать Григория, Ревекка Руфина, также была актрисой и выступала в Харьковском еврейском театре. Ничего удивительного, что сын пошел по стопам родителей. Лямпе впервые вышел на сцену, когда ему еще не исполнилось 18 лет.
Григорий Лямпе обучался актерскому мастерству в училище при московском Государственном еврейском театре, а после окончания учебы в 1947 году выступал на сцене этого театра в течение двух лет, вплоть до его закрытия в 1949 году. Безработный актер обратился за помощью в Министерство культуры. Его распределили в труппу Драматического театра им. Островского, которому он посвятил десять лет своей жизни. Работа в этом театре во многом повлияла на становление актера и освоении тонкостей профессии. В 1961 году Григорий Лямпе поступил на службу в Театр на Малой Бронной, где работал бок о бок с Гафтом, Дуровым, Волковым, Броневым и Ширвиндтом.
Лямпе дебютировал в кинематографе в 1962 году в драме режиссера Леонида Лукова «Две жизни». Затем последовали роли в картинах «Кола Брюньон», «Скверный анекдот», «Дубравка», «Директор» и «Комендант Лаутербурга». Однако подлинных высот актерская карьера Григория Лямпе достигла в 70-х годах. В этот период он совмещал работу в театре со съемками в кино. Он сыграл роль Бэрримора в детективе Антонины Зиновьевой «Собака Баскервилей», Венцеля в драме Александра Орлова «Будденброки» и физика Рунге в культовом сериале «Семнадцать мгновений весны». Кроме того, он принял участие в съемках картин «Петровка, 38», «Визит дамы», «Мастер и Маргарита» и «Визит к Минотавру». В начале 90-х годов актер иммигрировал в Израиль, где выступал на сцене театра «Гешер».
Григорий Лямпе скончался 26 апреля 1995 года в Тель-Авиве.
