Игорь родился 13 ноября 1968 года в Риге. Семья, в которой родился мальчик, была многодетной. Материальное положение родителей оставляло желать лучшего, потому с самого детства Игорь привык к трудностям и необходимости во всем полагаться на свои силы. После школы Филиппов был призван в ряды советской армии и прослужил два года в воздушно-десантных войсках. Когда появилась возможность продолжить образование, Игорь выбрал для себя целью поступление во Всероссийский Государственный Университет Кинематографии им. С.А. Герасимова. Вступительные экзамены были пройдены блестяще. Молодой человек был подготовлен настолько хорошо, что почти набрал максимально-возможное количество баллов. Филиппов стал студентов в мастерской Михаила Андреевича Глузского и Алексея Владимировича Баталова.
Дебют в кинематографе состоялся в эпизодической роли многосерийной детективной мелодрамы Исаака Фридберга «Леди Босс», ставшего логическим продолжением популярного телесериала «Леди бомж». Второй работой стал двадцати серийный фильм Владимира Краснопольского и Валерия Ускова «Две судьбы», рассказывающий о жизни двух подруг, на пути которых появился один желанный мужчина. В 2002 году Игорь получил роль в боевике Георгия Николаенко «Кодекс чести-1». Тогда же он сыграл главную роль в девятом фильме второго сезона телесериала «Марш Турецкого». Первой значимой работой стало появление в одной из ключевых ролей криминальной картины Вадима Дербенева «На углу у Патриарших». Через год режиссер Оксана Байрак пригласила Филиппова на главную мужскую роль в своем двухсерийном фильме «Снежная любовь, или Сон в зимнюю ночь». Его партнершей стала Лидия Вележева.
В 2005 году на экраны вышел детективный триллер Джона Джоунса «Архангел», повествующий историю обнаружения секретных дневников Иосифа Сталина, способных изменить ход мировой истории. Главную роль в картине исполнил Дэниэл Крейг, а Игорь появился в образе второстепенного персонажа, Кретова. Участие в крупном международном проекте стало хорошим подспорьем для дальнейшей карьеры. Уже через год Филиппов был приглашен на главную роль в криминальном сериале Петра Штейна «Зона». В основу ленты легли записки реально существовавших заключенных, описывающие события, имевшие место быть в действительности. Следующая большая работа, телесериал «Автономка», вышел на экраны в том же 2006 году. Игорь воплотил образ начальника особого отдела, майора Алексея Макарова. Параллельно шли съемки полнометражной российско-аргентинской мелодрамы «В ритме танго», главную роль в которой сыграла харизматичная Наталья Орейро. В 2008 году Филиппов сыграл генерала Григория Серегина в комедии Владимира Виноградова «Выйти замуж за генерала». Его партнершей стала Анна Большова. Через год зрители вновь увидели актера в многосерийной криминальной мелодраме Радды Новиковой «Захватчики». Одна из главных ролей была исполнена им в криминальной ленте Сергея Соколюка «Антиснайпер. Выстрел из прошлого». Продолжение истории последовало в проекте «Антиснайпер. Новый уровень». Всего фильмография Филиппова насчитывает около пятидесяти работ.
