Игорь родился 15 ноября 1953 года в Киеве в семье актеров Киевского кукольного театра.
«Вся моя жизнь проходила в атмосфере постоянной суеты, репетиций, переездов. Объездили Кавказ, все побережье Крыма, переезжая из лагеря в лагерь... – вспоминает Игорь. – В четвертом классе пошел заниматься боксом. Родители были категорически против, но я не побоялся».
После окончания школы Игорь пошел по стопам старшего брата – поехал поступать в Ленинград, на актерский факультет ЛГИТМиКа. После Ливанов отслужил в армии, в морской пехоте неподалеку от Владивостока. Затем вернулся в актерскую колею – сначала 10 лет играл в Театре драмы имени М. Горького в Ростове-на-Дону, с 1988-ого года оказался Москве, где играл в театре «Детектив» и Театре Луны.
Дебют в кино состоялся после службы в армии, в 26 лет: Игорь сыграл Николая Торсуева в фильме «Безответная любовь» (1979), посвященном жизни актрисы Ларисы Добрыниной. Следом исполнил роль Саши Ермоленко в ленте «“Мерседес” уходит от погони» (1970), рассказывающем о солдатах, совершающих на трофейной иномарке дерзкий рейд в тыл противника во время Второй мировой войны. Третью роль в кино Ливанов сыграл в фильме Владимира Досталя «Февральский ветер» (1981) – драме о конвоире и политическом заключенном 1917-ого года. В это время Игорь женился на Татьяне Пискуновой и в 1979-ом году он стал отцом – у пары родилась дочь Ольга
Но спустя 8 лет счастливая семейная жизнь трагически оборвалась. 7 августа 1987 году в железнодорожной катастрофе в городе Каменске грузовой поезд из-за отказа тормозов на большой скорости врезался в хвост стоявшего поезда. Катастрофа разрушила последние вагоны, в которых спали люди. Дочь и супруга Ливанова погибли во сне. После трагедии Ливанов сделал паузу в актерской карьере. Но спустя несколько лет он вновь вернулся на экраны – на этот раз, чтобы стать знаменитым. Первая известность пришла к нему в 1992-ом, когда он появился в главной роли в боевике Виктора Доценко «Тридцатого уничтожить!». Игорь сыграл ветерана афганской войны, который после потери брата и плена, попал в тибетский монастырь, а потом несколько лет был вынужден скитаться по миру без средств, а затем вернулся в Москву и завербовался инструктором в среднеазиатский военный лагерь тайной организации. Следом он сыграл в боевике «Винт» (1993), детективе «Полнолуние» (1993). В 1995-ом Ливанов становится оглушительно популярным, благодаря главной роли в мини-сериале «На углу, у Патриарших». Игорь сыграл оперуполномоченного московской милиции Никольского, занимающегося расследованием криминальных разборок, грабежей, шантажа. В том же году Игорь сыграл в дуэте с Сергеем Маковецким в драме Вадима Абдрашитова по сценарию Александра Мендадзе «Пьеса для пассажира» (1995). Игорь сыграл комсомольца Николая, который после выхода из тюрьмы за политическое преступление стал преуспевающим бизнесменом, он случайно встречается в поезде с судьей, сломавшим его жизнь, теперь вершитель правосудия работает железнодорожным проводником. Лента имела широкий международный успех, в частности, удостоилась наград на Берлинском кинофестивале.
В 1996-ом Ливанов снялся в зарубежном проекте «Волки», боевике Стива Карвера. А в 1997-м – в популярном сериале «Графиня де Монсоро» в роли д’Антрагэ.
Через 13 лет после трагедии Игорь женился во второй раз – на актрисе Ирине Бахтура, у них родился сын Андрей Ливанов. Но брак распался, так как дама ушла к актеру Сергею Безрукову. Ливанов женился в третий раз, на юристе Ольге. В 2007-м у них родился сын Тимофей.
