Игорь родился 12 сентября 1962 года. Сразу после окончания обучения в средней школе юноша поступил в Театральный институт имени Бориса Щукина. Вступительные экзамены прошли успешно, и вскоре Шавлак стал студентом мастерской Народного артиста РСФСР Юрия Катина-Ярцева. Именно в стенах театрального училища будущий актер и режиссер впервые познакомился со своей избранницей и будущей женой, актрисой Марией Зубаревой. Для девушки брак с Шавлаком стал уже вторым по счету. Первым спутником Марии был другой студент Щуки, начинающий бард Борис Кинер. Он покорил юную актрису романсами собственного сочинения. Их союз просуществовал около года, за это время в семье успела родиться дочка Анна. Когда семья распалась, Игорь был первым среди прочих поклонников Зубаревой. Он принял Анну как свою дочь. Со временем отношения в семье испортились, и пара также рассталась. Игорь окончил Щукинское училище в 1983 году, и уже через несколько месяцев состоялся его кинематографический дебют. Первой стала главная роль в детском фильме Ярослава Ланчака «Все начинается с любви». В следующем году на экраны вышла приключенческая мелодрама Александра Гришина «Поезд вне расписания». Главные роли в картине исполнили Владимир Шевельков, Игорь Шавлак и Наталья Вавилова. Сюжет фильма был основан на истории о поезде, внезапно потерявшем управление и мчащем своих случайных пассажиров к неизвестному финалу. Героем Игоря стал Влад, один из пассажиров тепловоза, едущий в вагоне «зайцем». В том же году он получил приглашение на роль Ричарда Шелтона в приключенческой картине Сергея Тарасова «Черная стрела», снятой по одноименной повести шотландского неороманиста Роберта Стивенсона. Лента имела громкий успех у зрителей и быстро стала лидером проката. В 1986 году Шавлак сыграл небольшую роль в приключенческом фильме Вячеслава Колегаева «Точка возврата», рассказывающем об аварийной посадке пассажирского самолета и борьбе его пассажиров и экипажа за собственное выживание. Позднее актер сыграл матроса в драме Павла Чухрая «Запомните меня такой». В 1990 году Шавлак дебютировал в качестве режиссера. Первой его полнометражной работой стал фильм ужасов «Семья вурдалаков», снятый в тандеме с Геннадием Климовым. Одну из главных ролей в картине исполнил бывший научный руководитель Игоря Юрий Катин-Ярцев. Сам Шавлак появился в ленте в образе московского журналиста, отправившегося в командировку в провинцию и ставшего неожиданным свидетелем мистических кошмаров наяву. В 1998 году Игорь сыграл главную роль принципиального егеря в боевике «Отражение». Одновременно с этим шла работа над детективом «Сезон охоты», в котором Шавлак примерил на себя роль адвоката Дмитрия Погодина, помогающего молодой фотомодели, внезапно ставшей обладательницей секретной информации, выпутаться из сложной ситуации. В 2001 году на экраны вышла криминальная драма Игоря Шавлака «Золото Югры». Одной из последних работ режиссера стал слэшер «Путевой обходчик», снятый в 2007 году. В основу сюжета легла история о трех грабителях, внезапно оказавшихся жертвами жестокого маньяка, патрулирующего подземелье, через которое лежит их путь из банка к свободе.
