Родился 4 июля 1959 года в Ростове-на-Дону. Его родителями были балерина Алла Полякова и оперный певец Владлен Христенко. С раннего возраста Игорь любил читать и хорошо учился в школе, также ходил в музыкальную школу по классу игры на гитаре и занимался борьбой. Через некоторое время родители вместе с Игорем переехали в Волгоград, куда их пригласили поработать. После занятий в школе мальчик приходил к ним на работу – таким образом, все свое детство и юность будущий артист провел на сцене и за кулисами.
После того, как Игорь получил среднее образование, он переехал в Москву и поступил в Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина на курс Виктора Коршунова. Во время обучения молодому студенту приходилось постоянно искать себе подработки– он успел побывать и дворником, и уборщиком в кафе, и грузчиком. В 1980 году Христенко окончил училище и начал свою работу в театре Сатиры. Ему удалось поработать с такими известными юмористами, как Александр Шуров и Леон Измайлов.
Начиная с 1990-х годов, Христенко начал появляться с пародиями на Бориса Ельцина, Владимира Жириновского, Александра Лебедя.
Благодаря своим пародийным способностям в 1999 году Игоря Христенко пригласили на съемки передачи «Куклы» на телеканале НТВ, где он озвучивал 12 персонажей.
Как актер Игорь показал себя в фильме Владимира Гориккера «Серебряное ревю», где ему посчастливилось сыграть вместе с Александром Ширвиндтом и Михаилом Пуговкиным. Следующей работой в кино для артиста стала роль тракториста в фильме Сергея Никоненко «А поутру они проснулись». Также Христенко снялся в нескольких сериях тележурнала «Ералаш» и «Фитиль». Был задействован в сериалах «Воскресенье в женской бане», «Иго любви» и «Аннушка». В передаче «Кривое зеркало» Игорю присвоили звание за многочисленное исполнение женских ролей – «Мисс Кривое Зеркало».
Игорь Христенко женат, со своей женой Еленой Пиголицыной он познакомился еще будучи студентом. Елена училась в том же театральном училище, но на курс старше. Будущая супруга Христенко была лучшей студенткой на своем курсе и слыла необыкновенной красавицей. И уже на 4 курсе у них родился сын – Егор, он не пошел по стопам своих творческих родителей и сначала окончил МГУ, а затем Университет нефти и газа. С 2008 года артист находится уже в статусе дедушки, у него есть внук – Авдий.
Среди хобби артиста: рыбалка, игра на гитаре, уход за комнатными растениями, коллекционирование кружек.
Помимо передачи «Кривое зеркало», зритель может увидеть Игоря Христенко в юмористических передачах «Смехопанорама» и «Шутка за шуткой», также артист выступает сольно.
