Отец оставил семью, когда она была ещё совсем маленькой, поэтому всё детство она провела с мамой, которая и воспитала её творческим человеком. С детства она ходила в художественную школу, а потом поступила в технологический техникум. Однако желание играть на сцене всё же возобладало, и она попыталась поступить в Минский театральный институт, но её не приняли. Ирина не стала отчаиваться и пошла в молодёжный театр Дома Культуры Минского автозавода, куда её сразу же приняли. Там она проработала год, набираясь опыта и мастерства.
Её кумиром всегда был Евгений Евстигнеев, поэтому она и решила попробовать свои силы, поступая в Школу-Студию МХАТ, где он преподавал. Ей удалось поработать под его руководством в спектакле «Женитьба Белугина», в котором она тогда сыграла главную роль. Евстигнеев был старше начинающей актрисы на 36 лет, но это не помешало им искренне, по-настоящему полюбить друг друга. Вокруг все шептались, но им было всё равно, и вскоре они поженились. Евгений Александрович как будто помолодел, стал лучше выглядеть. И пусть судьба не дала им долгих совместных лет, время, проведённое вместе, всё равно было счастливое.
Окончив в 1986 году Школу-Студию, Ирина Цывина начала работать сначала в Театре имени Моссовета, а потом в МХАТе. В конце восьмидесятых и начале девяностых она успела сняться в нескольких фильмах, но в 1992 году случилось горе – умер Евгений Евстигнеев. Ей было непросто пережить эту трагедию, к тому же ролей становилось всё меньше, всю страну охватил кризис.
Позднее она снова вышла замуж за эмигрировавшего в США актёра и тоже переехала. Настоящей работы для неё не нашлось и там, она вела передачу на телевидении, но этого талантливой актрисе явно было мало. Радостью были только дети – Евгений и Зинаида, которые родились во втором браке.
Через 10 лет Цывина всё же вернулась в Россию, в третий раз она вышла замуж за Александра Благонравова. Сейчас она активно снимается в кино и сериалах («Кадетство», «Любовь на асфальте», «Принцесса цирка»).
