Родился 9 ноября 1981 года в Алтайском крае. Его мать была актрисой одного из новосибирских театров, а отец - предпринимателем. С ранних лет Иван серьезно занимался борьбой, на высоком уровне участвуя во всевозможных состязаниях, в том числе одержал победу на кубке Карелина. Однако в связи с травмой в четырнадцать лет этот спорт ему пришлось оставить. Уже в школьные годы Стебунов стал играть на сцене театра, где работала его мать. В итоге, после окончания девяти классов школы, мальчик решил изучать актерское мастерство в Новосибирском театральном училище. Спустя год из-за драки его отчислили из этого учебного заведения, и тогда Иван решил попытаться поступить в один из театральных вузов столицы. Но, оказалось, что вступительные экзамены всюду были уже закончены, и Стебунов поехал в Санкт-Петербург, где благополучно был зачислен на первый курс Санкт-Петербургской академии театрального искусства, которую и окончил в 2002 году. А спустя четыре года он был принят в основной актерский состав театра «Современник».
Дебют в кино для Стебунова был довольно неожиданным, актер какое-то время безуспешно ходил по кастингам, но одна из главных ролей в картине немецкого режиссера Нико фон Глазоффа «Пираты Эдельвейса» свалилась на него, когда он просто сидел на крыльце общежития с синяком под глазом после драки. В тот день ассистент по подбору актеров приехала в их учебное заведение с целью найти исполнителя главной роли, а у персонажа как раз должен был быть синяк, так Иван и привлек к себе внимание. Вскоре он уже был утвержден режиссером. Фильм вышел на экраны в 2004 году и имел немалый успех, что привлекло внимание и к самому Стебунову.
Так, окончив учебу, он перебрался жить в Москву, где первое время работал администратором в ресторане, а вскоре получил одну из ключевых ролей в новом сериале «Курсанты», который и принес ему первую настоящую популярность. Другим заметным фильмом с его участием стал в 2005 году «Последний уик-энд». После этого Иван уже стал достаточно востребованным актером и отметился в целом ряде проектов, среди которых картины «Искушение», «Трое и Снежинка», «Все не случайно», «Дом Солнца», «Моя безумная семь» и сериалы «Громовы», «Охотник», «Котовский», «Небо в огне». А среди последних работ актера можно отметить ленту «Билет на Vegas» и сериал «Чужие крылья». Также в 2011 году Иван закончил курсы сценаристов и режиссеров.
