Родился 16 января 1946 года в Пенджабе. Его семья принадлежала обеспеченному и знатному сословию: Род Беди восходил корнями к глубокой древности. Одним из могущественных предков Кабира был Гуру Нанак Дэв, живший в XV веке. Он был известен как основатель религии сикхизма и первый из десяти гуру. Родители Кабира посвятили свою жизнь борьбе за независимость Индии от господства английских колонизаторов. Отец мальчика, Баба Пьярелал Беди, в юности временно проживал в Великобритании, где был студентом Оксфордского университета. Со временем он приобрел на родине славу духовного учителя. Мать Кабира, Фреда Беди, была уроженкой церемониального графства Дербишир, расположенного в центральной части Англии. Помимо него в семье росли и воспитывались двое других детей.
В юности Беди поступил на обучение в индийский колледж Sherwood College, расположенный в городе Найнитал, а позднее продолжил обучение в Дели в колледже St. Stephen’s College. Вскоре Кабир принял решение полностью посвятить себя актерской профессии. Больше всего его привлекала сцена. Беди одинаково хорошо удавались и роль ревнивца Отелло в простановке трагедии Уильяма Шекспира, и образ безумного исторического персонажа, индийского короля из династии Туглаков. На сцене известного лондонского театра Шафтсбери актер играл главную роль в музыкальной постановке новеллы британской писательницы Мэри Маргарет Кей «Далекие шатры». В Торонто он появился в образе падишаха Империи Великих Моголов Шаха Джахана в сценической постановке пьесы канадца Джонна Маррелла «Luminato Festival».
Статного и красивого актера быстро заметили, и Беди начал сниматься в кино. Кинематографический дебют состоялся в 1971 году в криминальной приключенческой комедии О.П. Ралхана «Переполох». На протяжении своей карьеры Кабир появился более чем в шестидесяти картинах, созданных в Болливуде. На его счету роли в таких фильмах, как эпическая историческая музыкальная мелодрама Акбара Кхана «Тадж-Махал: Вечная история любви», семейный боевик Раджа Хосла «Сводные братья», драматический триллер Ракеша Рошана «Жажда мести», мелодраматическая комедия Фары Кхан «Я рядом с тобой!!!», и многие другие. Среди наиболее заметных кинематографических работ, снятых вдали от Индии можно отметить военную историческую драму о событиях войны в Афганистане «Зверь», созданную режиссером Кевином Рейнольдсом. В том же 1988 году на экраны вышел фильм европейского производства. Итальянский режиссер Марко Понти пригласил Кабира на съемки своей новой комедии «Дорога туда и обратно». Одной из наиболее заметных голливудских работ для Беди стала роль в приключенческом боевике Джона Глена «Осьминожка». В этом тринадцатом по счету фильме о культовом агенте британской разведки Джеймсе Бонде Беди появился в образе Гобинды, телохранителя главного антигероя Камаля.
