Кен родился в семье учителя 19 октября 1955 года в шотландском Эдинбурге. Мама Кена, сицилийка по происхождению, тоже занималась преподаванием. В детстве Кен посещал театральную студию. А после окончания школы переехал в Лондон, где поступил в Академию Театральных Художеств Монтевью. Тогда же юный актер начал работать на подмостках театра Royal Shakespeare Company. Впрочем, больших денег эта работа не приносила, и начинающий актер был вынужден подрабатывать продавцом.
С двадцати двух лет Кен Стотт начал сниматься в небольших ролях на телевидении. Впервые в полнометражном кино актер появился в двадцать семь лет, в экранизации знаменитой одноименной пьесы Уильяма Шекспира «Король Лир» (1982). Кен исполнил роль придворного Курана. Затем он снялся в фильмах «Опера нищих» (1983), «За королеву и страну» (1988), сериалах «Чисто английское убийство» (1984 – 2010), «Поющий детектив» (1986), «Лондон горит» (1988 – 2002) и других.
В 1985-ом году тридцатилетний Кен стал отцом – в браке у него родился сын Давид, но впоследствии семья все же распалась.
Первую крупную роль на экране Кен Стотт получил только к тридцати пяти годам. Он сыграл одного из ведущих персонажей британского телесериала «Your Cheatin' Heart». Заметную роль в первом успешном проекте Кен Стотт исполнил лишь к тридцати девяти годам. В 1994-ом году Кен сыграл в криминальном триллере Дэнни Бойла «Неглубокая могила». Эта британская картина повествует о том, как трое молодых людей находят у себя в квартире чемодан с деньгами и тело умершего соседа, и после решения оставить богатство себе, попадают в различные леденящие душу передряги. Кен сыграл в этой драме инспектора, который расследует все это безобразие. Лента имела широкий успех и удостоилась массы кинонаград: от премии Общества кинокритиков Лондона до Премия Международного кинофестиваля в Сан-Себастьяне. После этого Кен Стотт получил свою первую главную роль. Актер стал ведущим героем британского телесериала «Добро пожаловать в психушку» (1994), где исполнил роль ди-джея в психиатрической больнице.
Пожалуй, эта роль стала одной из самых известных на родине актера за всю его многолетнюю кино- и телекарьеру.
На следующий год имя актера прогремело на церемонии американской премии «Оскар»: короткометражка с его участием «Жизнь прекрасна» (1995), посвященная творческому кризису Франца Кафки, удостоилась победной статуэтки.
Параллельно со съемками Кен Стотт продолжал играть в театре, где добился внушительных успехов. Так, в 1997-ом году актер был удостоен номинации на престижную премию имени Лоуренса Оливье.
В стремительно набирающей обороты карьере Кена появились успешные крупные работы («Сент-Экзюпери», 1996, «Накал страстей», 1997). В 1997-ом Кен Стотт исполнил очередную яркую роль – в фильме Джима Шеридана «Боксер», где он снялся вместе с Дэниэл Дэй-Льюисом и Эмили Уотсон. Драма рассказывает о судьбе бывшего боксера, который возвращается в мир после длительного пребывания в тюрьме. Кен играет его спившегося тренера. Фильм был номинирован на «Золотой глобус».
Следом Кен снимался в успешных лентах, но играл роли второго плана («Планкетт и Маклейн», «Король Артур», «Казанова», «Один день»).
В пятьдесят семь лет Кен Стотт получил международную известность. Благодаря роли гнома Балина, которую он сыграл в одной из самых ожидаемых картин 2012-ого года «Хоббит: Нежданное путешествие» (2012).
Кен Стотт также востребован как диктор и актер дубляжа. Что касается его личной жизни, то второй раз актер предпочел не жениться: сейчас он живет гражданским браком с британской художницей.
