Родился в Ленинграде 15 сентября 1925 года в актерской семье. Мальчик с ранних лет мечтал пойти по стопам родителей, однако его путь к сцене оказался куда более долгим и тернистым, чем он мог предполагать.
Когда началась Великая Отечественная война, Кирилл, окончивший 7 классов общеобразовательной школы, был вынужден эвакуироваться с мамой и маленькой сестренкой в Кировскую область. Родители к тому моменту были в разводе. Лавров, как мог, помогал матери, работал грузчиком на пункте по заготовлению зерна. В 1942-м семье семья переехала в Новосибирск, где Кирилл устроился токарем на завод.
В 1943 году юноша добровольцем ушел на фронт. Затем он поступил в Астраханское военно-техническое училище и еще 5 лет после окончания войны служил на Дальнем Востоке. Чтобы скрасить армейские будни, Лавров участвовал в нехитрых постановках. Впоследствии он попытался поступить в Театральное училище на Моховой, но безуспешно: у него не было аттестата зрелости. Тогда молодой человек отправился в Киевский академический театр русской драмы имени Леси Украинки, зачитал свой репертуар его руководителю К. П. Хохлову и был зачислен в штат.
В 1951 году в Киев приехала Валентина Николаева, выпускница школы-студии МХАТ, будущая жена Лаврова. Супруги неоднократно выступали на одной сцене и, по приглашению Хохлова, назначенного руководителем Большого академического театра им. Горького, переехали вместе в Ленинград.
С 1955 года Лавров активно снимался в кино, на его счету более 70 фильмов. Известным его сделала роль Синцова из ленты «Живые и мертвые» по роману Константина Симонова о Великой Отечественной войне. В 1969 году Кирилл сыграл Ивана Карамазова в картине Ивана Пырьева «Братья Карамазовы». В золотой фонд отечественного кинематографа вошли такие фильмы с участием актера, как «Укрощение огня», «Мой ласковый и нежный зверь», «Долгая счастливая жизнь». Одна из последних выдающихся ролей Лаврова – Понтий Пилат в экранизации «Мастера и Маргариты».
Критики называют Лаврова знаковым актером прошлого столетия, и это не преувеличение. Его герои – люди разного возраста, занятий и социального статуса, но всех их объединяет интеллигентность и порядочность.
Со своей женой Валентиной Лавров прожил всю жизнь, у них двое детей. Актер скончался 27 апреля 2007 года в Петербурге.