Когда Конни Нильсен исполнилось десять лет, семья переехала в город Эллинг, там и состоялся актерский дебют Конни. Произошло это еще в то время, когда девушке было пятнадцать лет, в варьете, где иногда работала мама Конни. Там и началось становление будущей всемирно известной актрисы. В восемнадцатилетнем возрасте Конни Нильсен уехала из Дании во Францию и стала работать в Париже фотомоделью и учится актерскому мастерству. Затем она покинула Францию и уехала учиться в Италию. Там она училась в Римской Школе Драмы. Драматическое искусство и актерское мастерство преподавала Конни актриса миланского театра Пикколо Линда Стикс. После обучения Конни Нильсен некоторое время жила в ЮАР. В 1990 году Конни впервые стала матерью, родив сына, которого назвала Себастьяном. В 1992 году Конни сыграла в одном из первых из своих фильмов под названием «Вояж» режиссера Джона Маккензи. В “Вояже” Нильсен сыграла роль Ронни Фрилэнд. После съемок в американском фильме Конни подружилась с Лоуренсом Казданом, режиссером и сценаристом таких фильмов, как “Индиана Джонс” и “Звездные войны”. Именитый мастер кино посоветовал девушке бросить Италию и переехать в Штаты. Так она и поступила после съемок в фильме Тейлора Хэкворда “Адвокат дъявола”, где Конни сыграла Кристабеллу Андреоли.
Годом спустя, в 1998 году, Конни сыграла в нескольких фильмах сразу. Так, она снялась в автобиографическом фильме режиссера Дэвида Велоза “Вечная полночь”, сыграв роль Дагмары. Также в 1998 году Конни работала с режиссером Уэсом Андерсоном в фильме “Рашмор”. Эта драматическая комедия о школе заняла 22 место в списке ста лучших фильмов 90-х годов по версии журнала Slant Magazin. В независимом фильме “Рашмор” Конни сыграла роль миссис Кэллоуей. В 1998 году Конни снимается в американо-британском фантастическом фильме режиссера Пола У.С. Андерсона “Солдат”. На съемках “Солдата” Конни познакомилась с актерами Куртом Расселом и Джейсоном Айзексом. В истории о сержанте Тодде Конни Нильсен сыграла роль Сандры. Затем последовал небольшой перерыв в киносъемках, к которым Конни вернулась через год. В 2000 году актриса снялась в фильмах “Мрачное лето” и “Миссия на Марс” Брайна Де Пальмы. В фантастическом фильме о миссии людей 2020 года актриса сыграла роль Терри Фишер.
В том же 2000 году Нильсен снялась в “Гладиаторе” Ридли Скотта, где сыграла роль дочери Марка Аврелия Луциллы. Спустя два года после успеха в “Миссии на Марс” и “Гладиаторе” Конни Нильсен снялась в триллере Марка Романека “Фото за час”. В главной роли в “Фото за час” был актер, обладатель премии “Оскар”, Робин Уильямс, Конни сыграла Нину Йоркин. В 2002 году она появилась в роли Дианы в технологическом нео-нуар триллере Оливье Ассайяса “Demonlover”. Помимо множества фильмов (как американских, так и европейских режиссеров), Конни Нильсен является с 2011 года одной из главных героинь телесериала “Босс”. В “Боссе” Конни играет роль жены мэра Чикаго Мередит.
Конни Нильсен встречается и живет с барабанщиком группы Metallica Ларсом Уильрихом, от которого в 2007 году родила второго сына Брюса. Конни говорит на шести языках и иногда помогает группе Metallica со съемками видеоклипов.
