В университете Константин Наумочкин изучал физику. На телевидении он впервые дебютировал в 1987 году во время участия в популярной игре КВН в составе команды Новосибирского Государственного университета. Трижды команда под руководством Константина Наумочкина становилась чемпионом. Это случилось в 1987, 1991 и 1993 годах.
После успеха в молодежной игре Константину поступило предложение войти в коллектив авторов для работы над телесериалом для юношеской аудитории «АБВГД Ltd». Сериал имел большой успех. В этом же году Константин Наумочкин переехал в Москву и стал заместителем директора телеканала «Деловая Россия». Канал просуществовал всего год, но после его закрытия карьера Константина на телевидении не закончилась. В разной степени он работал над передачами «Раз в неделю», «Добрый вечер с Угольниковым», «Эти забавные животные».
В 1999 году Наумочкин закончил обучение на Высших сценарных и режиссерских курсах под руководством А. Митты. В последующие годы он являлся участником рабочей группы сериалов «Московские окна», «Лучший город Земли», «Русские амазонки». Он работал в качестве продюсера, сценариста, а также занимал должность креативного директора в рекламном агентстве.
В роли ведущего Константина можно увидеть в передачах «Наука и Техника», «Сенсация! Сенсация? Сенсация…». На сегодняшний день Наумочкин – креативный продюсер нескольких комедийных сериалов производства «АМЕДИА», одними из самых популярных являются сериалы «Моя прекрасная няня», «Кто в доме хозяин?», «Воронины». Он также является исполнительным продюсером телеканала «СТС».
В 2005 году Наумочкин удостоился премии «ТЭФИ» в номинации «Продюсер». С 2007 года состоит в Академии Российского телевидения.