Родился 9 июля 1951 года в штате Миссури. Его отец был доктором в ВВС США, а мать — домохозяйкой. Детство Криса прошло на семейном ранчо. Так, после окончания школы будущий актер отправился изучать сельское хозяйство в университете Миссури, где увлекся актерским мастерством в школе драматического искусства при университете. Позднее он стал работать художником-декоратором в театре, но в какой-то момент решил переехать в Нью-Йорк ради развития актерской карьеры. Первое время Куперу приходилось работать на стройке, но постепенно ему все чаще стали предлагать различные второстепенные роли. А уже с середины восьмидесятых Крис стал сниматься и в телесериалах. Дебютом же на большом экране стала главная роль в драме «Свидетель», получившей высокие отзывы критиков. Далее актерская карьера Купера начинает стремительно развиваться, и с его участием выходит целый ряд фильмов, наиболее заметные среди которых криминальная драма «Город надежды» (1991), биографическая драма «Жизнь этого парня» (1993), детективная мелодрама «Звезда шерифа» (1996), триллер «Время убивать» (1996), мелодрама «Большие надежды» (1998), вестерн «Заклинатель лошадей» (1998) и драма «Октябрьское небо» (1999).
Новой ступенью в карьере для Купера обернулась роль в драме «Красота по-американски» с Кевином Спэйси в главной роли. Картина имела широкий успех и была удостоена целого ряда «Оскаров», а блистательная актерская игра самого Криса поспособствовала росту его популярности. В последующие годы он сыграл в таких лентах, как комедия с Джимом Керри «Я, снова я и Ирен» (2000), историческая драма с Мэлом Гибсоном «Патриот» (2000), шпионская лента с Мэттом Дэймоном «Идентификация Борна» (2002), приключенческий фильм «Трасса 60» (2002) и спортивная драма «Фаворит» (2003). Настоящим триумфом в 2002 году для Криса стала картина «Адаптация» с Николасом Кейджем и Мерил Стрип в главных ролях, за исполнение второстепенной роли Купер был удостоен премий «Оскар» и «Золотой глобус». Другими заметными фильмами с участием Криса стали телевизионная лента «Мой дом в Умбрии», за которую ему дали премию «Эмми», а также продолжение шпионского фильма «Превосходство Борна», триллер «Измена», боевик «Королевство», мелодрама «Помни меня», фэнтези «Буря», драмы «Супружество» и «В компании мужчин». А среди последних работ актера можно отметить музыкальную комедию «Маппеты».