Леонид Семенович родился 2 мая 1939 года в Киеве в семье технолога. Он с юных лет мечтал стать актером, поэтому сразу после школы решил уехать в Москву и поступить в театральный вуз. Однако в прославленную Школу-студию МХАТ, куда Леонид горел желанием попасть, его не приняли. Провал ждал юношу и в Щепкинском училище, зато в училище имени Б. В. Щукина ему улыбнулась удача. Каневский попал на курс Веры Львовой, где ему очень повезло с компанией: вместе с ним учились Василий Ливанов, Андрей Миронов, Зиновий Високовский. После окончания вуза Леонид присоединился к труппе Московского театра имени Ленинского комсомола, а в 1967 году перешел в Театр на Малой Бронной.
В двадцать четыре года Каневский дебютировал в кино, сыграв завмага из деревенского сельпо в фильме «Сорок минут до рассвета» (1963). Следующую роль – начальника тайной полиции – он получил только через пару лет в картине «Город мастеров» (1965). Затем он воплотил на экране образ нелегального продавца музыкой в короткометражке «Когда играет клавесин» (1966) и разведчика в фильме «Весна на Одере» (1967). Каневскому даже удалось сыграть проходного персонажа, ассистента иностранца, в знаменитой комедии «Бриллиантовая рука» (1968). В 1967 году он познакомился со своей будущей супругой Анной, дочерью известного актера Ефима Березина.
Спустя восемь лет кинематографической карьеры Леонида Каневского настигла массовая популярность. В 1971 году он исполнил роль майора Томина в детективном сериале «Следствие ведут знатоки: Ваше подлинное имя?». Проект имел грандиозный успех по всему Советскому Союзу и сразу принес славу актерскому составу. В том же году вышли еще три продолжения сериала. Образ майора Томина, ставший визитной карточкой Леонида, не сходил с экранов тридцать лет подряд. «В Союзе не было такого горотдела милиции, который бы не приглашал нас выступить. Нас передавали, как эстафетную палочку. Знали, например, что я люблю париться... Встречавшие нас милицейские руководители еще у трапа самолета говорили: "Семеныч, банька топится", – вспоминает актер. – Конечно, это давало заработок, но и интересно было безумно. Каждый месяц – минимум по две поездки. Мы были чем-то вроде жилетки, в которую можно все свои беды и проблемы выплакать». Впрочем, Каневский не оказался заложником одной роли. Он сыграл в кино много ярких персонажей, а особенно зрителям запомнился его господин Бонасье из приключенческого фильма «Д`Артаньян и три мушкетера» (1979), Боб Гудетти из «Мэри Поппинс, до свидания», жулик из «Пеппи Длинныйчулок» (1984). В 1977 году у Каневского родилась дочь Наталья.
С наступлением тяжелых «лихих» девяностых Леонид Семенович «решил в свои пятьдесят круто изменить свою жизнь» и уехал в Израиль. Вместе с Евгением Арье он основал театр «Гешер» («Мост»). «На первых порах было чудовищно тяжело... Например, однажды мы четыре месяца не получали зарплату. Старая закалка помогла все это перенести. А затем театр начал развиваться, набирать обороты», – говорит актер. Со временем «Гешер» обрел популярность, а Каневский достиг профессиональной востребованности на местном телевидении и в кино. Его дочь Наталья стала театральным дизайнером, а сейчас работает на израильском телевидении.
