Лидия Сухаревская родилась 30 августа 1909 года в Петергофе. Детские годы она провела в деревне Попково Вологодской области.
После ухода из жизни отца, Лидия с мамой перебралась в Ленинград, где еще будучи ученицей старших классов сменила несколько мест работы: делала маникюр, трудилась подсобной рабочей на стройке, а также училась на курсах кройки и шитья, где был организован драматический кружок, руководительница которого разглядела в девушке серьезные артистические способности и порекомендовала выбрать профессию актрисы.
Сухаревская прислушалась к авторитетному для нее мнению и в 1927 году поступила в Первую Государственную художественную студию, за время обучения в которой исполнила несколько запоминающихся, колоритных ролей. После завершения учебы Сухаревская начала свою актерскую карьеру в Ленинградском Агиттеатре, где играла до момента его распада. После этого девушка сменила не один театр, пока в 1933 году не была приглашена в труппу Ленинградского театра комедии, художественным руководителем которого был выдающийся режиссер, педагог и театральный художник Николай Акимов. Именно здесь в полную силу проявился драматический потенциал Сухаревской, тонкость ее художественного восприятия и индивидуальность в интерпретации классических образов.
В 1944 году артистка вместе с труппой своего театра предстала с гастрольной программой перед московской публикой, а впоследствии и вовсе решила остаться в столице. Здесь, тяготеющая к постоянной смене обстановки и стремящаяся к непрерывному творческому развитию и росту, Сухаревская вместе с мужем – также известным актером театра и кино Борисом Темниным – не раз переходила из одного «храма Мельпомены» в другой: она работала в Московском драматическом театре им. В. Маяковского, Театре киноактера, Театре сатиры, пока надолго не задержалась в Московском Драматическом Театре (ныне – МДТ на Малой Бронной). Здесь она проявила себя как глубокая драматическая актриса, таланту которой подвластны любые сценические воплощения, независимо от жанровой и стилеобразующей направленности роли и постановки в целом. На сцене МДТ Сухаревская с одинаковым успехом играла главные и второстепенные, лирические и комические роли в таких постановках, как «Мать» по Карелу Чапеку, комедии «Визит старой дамы» по Фридриху Дюрренматту, «Золотой карте» по Леониду Леонову, а также блестяще воплотила образ Эдит Пиаф в спектакле «На балу удачи», сценарий которого написала сама, в соавторстве с Е. Якушиной.
В 1974 году Сухаревская вернулась на сцену Театра им. Маяковского, где проработала до конца своих лет. «Визитной карточкой» актрисы здесь стала главная роль в спектакле «Старомодная комедия» по одноименной пьесе А. Арбузова, где актриса играла в творческом тандеме со своим мужем.
Не менее удачно складывалась карьера Сухаревской и в кинематографе. Дебютной для нее стала роль дворянской дочери Беляндрясы в киносказке Александра Роу «Василиса Прекрасная». Всего актриса была задействована более чем в тридцати кино- и телепроектах, где она играла в основном второстепенных, но ярких и запоминающихся персонажей: в военной драме Александра Иванова «Сыновья», биографическо-музыкальной драме «Римский-Корсаков», экранизации повести Куприна «Поединок», драме Лева Рудника «Жизнь сначала», где она также выступила в роли сценариста, экранизации «Анны Карениной» Л. Толстого, телесериале по произведению О. Уайльда «Как важно быть серьезным» и многих других.
Лидия Сухаревская умерла 11 октября 1991 года.
Согласно совместному с мужем завещанию, в их московской квартире организован филиал Центральной научной библиотеки Союза театральных деятелей России.
