Лидия – младшая сестра знаменитого актёра Николая Гриценко, известного по фильмам «Земля Санникова», «Чёрный принц», «Принцесса Турандот», «Анна Каренина» и другим.
Лидия Олимпиевна никогда не мечтала об актёрской карьере, поэтому после школы решила поступать в Киевский архитектурный институт. Но в дело вмешался случай. Девушку пригласили поучаствовать в Первой Всеюжной олимпиаде музыки, пения и танца металлургов. Конкурс Лилия выиграла и получила направление в студию Московского Большого театра. Вместо этого она решила заняться оперной музыкой. В 1937 году Лидия Олимпиевна поступила в Оперно-драматическую студию им. Станиславского. Окончив в 1941 году курс А. В. Неждановой, молодая певица начала исполнять партии Иоланты, Чио-Чио-Сан и Параси. В том же году она сыграла в спектакле «Маскарад» по произведению М. Ю. Лермонтова.
В 1944 году на экраны вышла экранизация оперы «Черевички», в которой артистка приняла участие, воплотив образ Оксаны.
В 1948 году Лилия Гриценко повредила голосовые связки и вступила в труппу Драматического театра имени Станиславского. На той сцене она проработала до 1957 года и сыграла в таких постановках, как «День чудесных обманов», «С любовью не шутят», «Бесприданница», «Недоросль», «Аленький цветочек» и «Грибоедов».
В 1953 году Лилия Олимпиевна сыграла в ленте Геннадия Казанского и Григория Рошаля «Римский-Корсаков». Актрисе досталась партия Забелы-Врубель, с которой она справилась «на отлично». Затем она сыграла в мелодраме Михаила Калатозова «Верные друзья» и комедии «Неподдающиеся».
В 1960 году Гриценко стала работать в Московском театре имени Пушкина, вместе с тем количество её появлений в кино резко сократилось. Она сыграла в таких лентах, как «Горизонт», «Тишина» и «Седьмой спутник».
Позднее фильмография Лилии Гриценко пополнилась такими картинами, как «Осенняя встреча», «Личное дело судьи Ивановой», «Долгая дорога к себе», «Просто ужас», «Частная жизнь», «Поездка через город» и «Ключ без права передачи».
Лилия Гриценко скончалась 9 января 1989 года
