Родился 13 декабря 1996 года в Бруклине, в семье поэтессы и актрисы Сьюзан Брюс Титман и номинанта на премию «Оскар» (за сценарий к фильму «Мой мальчик») сценариста и режиссёра Питера Хеджеса. У него есть старший брат Саймон.
Еще ребенком Лукас дебютировал в фильме своего отца «Влюбиться в невесту брата», но сцены с его участием были вырезаны из окончательной версии фильма. В 2012 году на одной из школьных постановок Лукаса заметили продюсеры и пригласили его на съемки «Королевства полной луны» Уэса Андерсона. Позже он снялся в фильмах «Артур Ньюман» Данте Ариола, «День Труда» Джейсона Рейтмана и в фильме «Теорема Зеро» Терри Гиллиама. В 2014 году вновь снялся у Уэса Андерсона в «Отеле Гранд Будапешт».
В апреле 2015 Хеджес присоединился к актёрскому составу фильма Кеннета Лонергана «Манчестер у моря», номинированном на «Оскар». В нём он сыграл роль 16-летнего подростка, недавно потерявшего своего отца и оставленного на попечении дяди. За роль в фильме Лонергана Хеджес получил восторженные отзывы критиков и прессы.
