С 1957 года началась блестящая карьера Хитяевой в кино. Дебютная роль героини Екатерины Ворониной в одноимённом фильме закрепил за актрисой образ твёрдой, но страстной и глубокой женщины. В следующем году она сыграла Дарью Мелехову в легендарном "Тихом Доне" Сергея Герасимова. Фильм-эпопея по роману Шолохова завоевал безоговорочную любовь советских зрителей, вошел в «золотой фонд» отечественного киноискусства и принес всенародную славу исполнителям главных ролей.
Несмотря успехи в Москве, Людмила Ивановна не оставляла Горьковский театр драмы. За свою сценическую карьеру она успела выступить в таких спектаклях, как "В добрый час!", "Егор Булычёв и другие", "Учитель танцев". И только в 1962 году, когда её пригласили в киностудию им. Горького, с родным театром пришлось расстаться.
В период с 1957-го по 1982 год, то есть ровно за четверть века, Хитяева снялась в тридцати фильмах. Роль в картине 1961 года "Евдокия" оказалась, пожалуй, лирической кульминацией её карьеры: Хитяева сыграла замужнюю женщину, которая не может забыть любовь своей юности, но в конечном итоге выбирает семью. В том же году Людмила Ивановна предстала в образе Солохи в киносказке "Вечера на хуторе близ Диканьки".
Личная жизнь Хитяевой складывалась не так ровно. Актриса дважды вступала в брак, а затем жила в гражданском союзе. С первым супругом, актёром Александром Белокрикиным, Людмила Ивановна снималась в ленте "Кочубей", второй работе в ее кинокарьере. Они прожили вместе недолго: занятость на съемках не позволяла сосредоточиться на личной жизни. Об остальных мужьях известно мало, так как актриса не любит распространяться о семейных делах. Дети и внуки Хитяевой живут за границей.
Серьезным ударом для Людмилы Ивановной стала кончина её родителей. После этой утраты Хитяева перестала сниматься в кино. За ее поздней работой, картиной "Бравые парни" (1993), последовал десятилетний перерыв. Впрочем, и в двухтысячных годах актриса редко появляется на экране.
