Родилась 13 мая 1957 года во Владимирской области. Уже в школьные годы Людмила начала ходить в театральный кружок. Ей нравилось выступать на сцене, но всерьез об актерской профессии Людмила не задумывалась, однако после школы в компании подруги отправилась в столицу сдавать экзамены в театральные вузы. Сначала Людмила была студенткой школы-студии МХАТ, но после первого курса ее отчислили. Тогда она поступила в Щукинское училище. Благополучно завершив учебу в 1980 году, она стала играть на сцене театра им. В.Маяковского.
Еще в студенческие годы Нильская снялась в лентах «Ярость», «Кузнечик» и «Государственная граница», которые имели успех и принесли актрисе первую популярность, после чего ее даже узнавали на улицах. Таким образом, к окончанию училища Людмила была уже достаточно востребована, и вскоре с ее участием на экраны вышли такие картины, как «Петровка, 38», «Через тернии к звездам», «Бешеные деньги» и «Комбаты». Не менее удачными оказались и роли в фильмах «Гардемарины, вперед!», «Где находится нофелет?» и «Моонзунд», снятому по роману Валентина Пикуля.
Однако с наступлением перестройки начался кризис и в кинематографе, из-за чего находилось интересных проектов немного, а наиболее заметной картиной с участием актрисы в тот период стала комедия «Бабник», вышедшая в 1990 году. К тому времени Нильская уже была замужем за одним из своих поклонников – Георгием, который был младше актрисы на пять лет. Этот брак многие называли неоднозначным, ведь прежде Людмила была известна своими романами с другими актерами, среди которых - Владимир Новиков и Борис Щербаков. Именно после скандальной истории с Щербаковым, который был женат и имел ребенка, Нильская быстро вышла замуж.
В связи с тяжелым периодом супруги приняли решение переехать в США. Продав свою квартиру, они обосновались в Лос-Анджелесе, где стали посещать курсы английского языка. С работой на новом месте было нелегко, и актриса стала обучаться профессии тестировщика программного обеспечения, затем какое-то время она работала продавщицей. Позднее они перебрались в Колорадо, а после того, как семья прожила в Америке девять лет, оказалось, что у мужа в России появилась любовница, и супруги расстались.
Практически сразу, в 2004 году, Нильская возвратилась в Москву. Друзья помогли ей быстро восстановиться в театре, и уже вскоре к ней поступило предложение сыграть в сериале «Красная площадь». Начался второй период расцвета кинокарьеры Людмилы: она сыграла в целом ряде сериалов, среди которых «Охота на изюбря», «Волчица», «Городской романс», и фильмах «Испанский вояж Степаныча», «Рассмешить Бога». Наиболее яркой работой актрисы стала роль Галины Брежневой в сериале «Галина», вышедшем в 2008 году. В последующие годы она отметилась в проектах «Две стороны одной Анны», «Анжелика», «Доктор Тырса» и «Услышь мое сердце».
