Людмила окончила школу-студию МХАТ в 1975 году, однако еще до окончания обучения, в 1974 году, ее пригласили выступать в МХАТ. На сцене этого театра Людмила сыграла множество ролей, среди которых можно отметить роли в спектаклях «Последние», «Тамада», «Нина», «Муж и жена снимут комнату» и других. Каждую роль Людмила исполняла с особым драматизмом, они отличались необычным прочтением и остротой внешнего рисунка. За актрисой было интересно наблюдать в разных амплуа: и в роли наследника Тутти в постановке «Три толстяка», и Софии Карамзиной в спектакле «Медная бабушка», и Саши в «Дачниках». В многочисленной труппе МХАТа Людмиле Дмитриевой удалось добиться признания, с ней работали такие режиссеры, как О. Ефремов, Р. Виктюк и К. Гинкас.
В 1992 году Людмила была приглашена в театр «Et Cetera», где она играет и до сих пор. В этом театре она запомнилась своими ролями в спектаклях «Измена», «Дядя Ваня», «Руководство для желающих жениться», «Лекарь поневоле», «Старый друг лучше новых двух» и «Тайна тетушки Мэлкин». Ей одинаково хорошо удается проявить себя во всех жанрах: и в комедии, и в психологической драме, и в фарсе.
Людмила Дмитриева известна не только как актриса театра, но и как киноактриса. Ее дебют на экране состоялся в 1975 году, когда она снялась в полнометражном фильме «Чужие письма». Из наиболее успешных проектов, в которых была задействована Людмила, можно выделить фильмы «Ищите женщину», «Четвертое желание» и «Соловей», а также сериалы «Воронины» и «Клубничка».
