Родилась 9 октября 1955 года в Москве. Сразу после получения аттестата зрелости девушка подала документы в Государственный институт театрального искусства имени А.В. Луначарского (более известен как ГИТИС), с успехом выдержала вступительные испытания и была принята в мастерскую знаменитого Владимира Алексеевича Андреева. Марина впервые выступила на съемочной площадке еще в студенческие годы: среди первых ее работ – мелодрама «Повторная свадьба» и детская приключенческая лента «Засекреченный город». В титрах указана ее девичья фамилия – Кукушкина.
В 1975-м актриса вышла замуж за Николая Дюжева, однако брак оказался недолгим: пара рассталась спустя два года. В 1978-м Марину пригласили в труппу московского Театра-студии киноактера, где она проработала почти двадцать лет. В 1997-м Дюжева дебютировала на сцене Пензенского драматического театра в постановке «Боинг-Боинг».
Одновременно актриса снималась в кино, ее фильмография насчитывает более трех десятков лент. Марине – не в последнюю очередь из-за характерной внешности – часто доставались однотипные образы положительных, милых героинь с легким характером. Однако она смогла показать свой потенциал и прекрасно справлялась с ролями совсем другого плана: так, в картине Михаила Козакова «Покровские ворота» Дюжева великолепно раскрыла яркий, необычный характер Анны Адамовны, а фраза «Я вся такая несуразная… противоречивая такая вся!» стала по-настоящему крылатой. Спустя несколько лет актрисе вновь довелось поработать с Козаковым: она исполнила принцессу в его философской сказке «Тень, или Может быть, все обойдется» (1991).
В новом тысячелетии любимая актриса миллионов россиян по-прежнему активно снималась в кино (образ Елены Куликовой в ленте «Кровь не вода») и на телевидении (эпизодическая роль в нашумевшем телевизионном проекте «Папины дочки»). В 2012 году Дюжева сыграла вместе с Сергеем Светлаковым и Верой Брежневой в приключенческой комедии Александра Войтинского «Джунгли».
Кроме того, еще в советские годы Дюжева попробовала себя в дубляже: она озвучила героиню Умы Турман в известной картине «Опасные связи» Стивена Фрирза, вышедшей в 1988-м, а также приняла участие в работе над «Профессионалом». В ее послужном списке такие знаменитые проекты, как «Иствикские ведьмы» Джорджа Миллера, «Бэтмен» Тима Бертона, мелодрама П. Дж. Хогана «Свадьба лучшего друга». Голосом Дюжевой разговаривает Молли Уизли, один из ключевых персонажей серии фильмов о волшебнике Гарри Поттере.
