Родился 13 февраля 1966 года в Москве. Отец – журналист, мать – экономист. Педагоги отмечали одаренность маленького Михаила, его прекрасный слух. Мальчик много пел в хоре. Его бабушка, имевшая классическое музыкальное образование, очень хотела, чтобы внук пошел по ее стопам, а у юного Мамаева были совсем другие планы на жизнь. Он грезил о подвигах, мечтал стать разведчиком, поэтому посещал множество секций по спортивной подготовке: плавание, легкая атлетика, картинг, горные лыжи и каратэ. В первом классе у него проявился литературный талант: Михаил начал писать научно-фантастический роман. Отец, человек практичный, отвел сына в редакцию «Комсомольской правды», и вскоре сочинения Мамаева (в том числе стихи) были напечатаны в школьной рубрике. К старшим классам у него скопилась внушительная пачка публикаций и рекомендаций, а в 19 лет он выпустил свой первый поэтический сборник. Однако дальнейшую судьбу Мамаева предопределило еще одно увелечение – кино. На большом экране он впервые снялся в 15 лет – в фильме «Шут».
Впрочем, после школы Михаил поступил не в актерское училище, а на факультет журналистики МГИМО, работал в международном отделе журнала «Огонек» под руководством Артема Боровика.
В начале 1990-х Мамаев познакомился с ассистенткой режиссера антрепризного спектакля «Калигула», которая пригласила его на роль придворного поэта. Михаил читал стихи собственного сочинения. Постановка пользовалась огромным успехом, и на волне популярности Мамаев с легкостью поступил в Щукинское училище. Во время шумной вечеринки в Доме актеров его заметила режиссер Светлана Дружинина и предложила сыграть в фильме «Виват, гардемарины!». Именно с тех пор за ним прочно закрепилось амплуа героя-любовника, отважного и страстного мушкетера. Михаил научился фехтовать и держаться в седле, однако ему пришлось пожертвовать учебой.
После съемок в нашумевшем фильме Мамаев поступил в ГИТИС, который с легкостью закончил за 2 года с красным дипломом. Один сезон он отработал в театре Ермоловой, параллельно снимался в фильмах «Караван смерти», «Уик-энд с убийцей», в сериале «Воровка».
Середина 1990-х была не самым благоприятным временем для российском кинематографа, Михаилу редко делали интересные предложения, и он, бросив все, уехал в Турцию к любимой девушке, которая работала моделью. Там он прожил довольно долгое время, снимаясь в рекламных роликах и музыкальных клипах. Когда пришлось совсем плохо, актер даже устроился барменом. Однако бурный роман закончился, Мамаев вернулся на родину, но ненадолго: вскоре он прошел кастинг в голливудский фильм «Маркиз де Сад» и уехал в Америку, где появился также в двух эпизодах сериала «Дневники „Красной Туфельки”».
Сейчас Мамаев много играет как на сцене, так и в кино. Одна из самых известных его работ последних лет – роль Александра Бутурлина в серии исторических фильмов «Тайны дворцовых переворотов». Также следует отметить проекты «Сокровища мертвых», «Шахматист», «Любовь императора».
