Первую театральную роль Михаил Морозов сыграл в 1983 году в дипломном спектакле «Ах, эти звезды!». Спектакль стал настоящим феноменом весеннего театрального сезона и принёс юному актёру заслуженные симпатии и уважение зрителей.
Окончив институт, Михаил Морозов устроился работать на ленинградское радио, там он участвовал в создании радиоспектаклей. Затем талантливого артиста пригласили в Большой Драматический театр имени Г. А. Товстоногова, где Михаил Леонидович прошёл полный путь становления профессионального театрального актёра.
Помимо работы на театральных подмостках, Михаил Морозов участвовал в съёмках кино и работал на телевидении. Наиболее яркими его работами можно назвать роли в фильмах «Первая встреча, последняя встреча», «Шерлок Холмс в XX веке», «Отряд» и «Гений».
Сейчас Михаил Морозов – востребованный театральный актёр, высокое мастерство которого позволяет ему выступать на сцене с моноспектаклями и литературными вечерами по произведениям А. С. Пушкина, Л. Н. Толстого, М. А. Булгакова, В. С. Шефнера. Постановки Морозова были представлены не только на площадках родного города, но и в других городах нашей страны и мира. Зрители могли видеть моноспектакли Михаила Морозова на Всероссийском фестивале «Пушкинская программа» в Пскове, на Всероссийском фестивале моноспектаклей в Перми, на Международном фестивале камерных и моноспектаклей в Киеве, в Российском Центре науки и культуры в Хельсинки, в Интернациональном театре Франкфурта-на-Майне, в Центральном европейском театре в Бонне, а также в Королевском театре Бристоля.
Талант и профессиональные заслуги Михаила Морозова признали не только зрители, но и его коллеги, а в феврале 2009 года актёра наградили медалью Пушкина. Эта награда присуждается за заслуги в области культуры и искусства, просвещения, гуманитарных наук и литературы.
Михаил Морозов сейчас преподает сценическую речь в Санкт-Петербургской Государственной академии театрального искусства, обучает профессии телеведущего студентов Первой Санкт-Петербургской школе телевидения и рекламы, участвует в различных проектах на радиостанциях северной столицы России.
