В 1958 году Светин окончил Киевское музыкальное училище по классу гобоя, а позже пошёл служить в Советскую армию.
После службы Михаил Семёнович приехал в Москву, чтобы поступить в театральный ВУЗ, но не в одно учебное заведение его не приняли. Тогда молодой артист попытался стать актёром творческой группы Аркадия Райкина, и ему это удалось. Райкин взял Светина учеником и актёром вспомогательного состава, но через некоторое время Михаил с треском вылетел из труппы.
Затем актёр работал в провинциальных театрах Петропавловска, Камышина, Кемерово, Иркутска и Пензы.
В возрасте пятидесяти лет Михаил Светин переехал в Ленинград, где и началась его большая карьера. Он начал работать в Малом драматическом театре, на сцене которого сыграл немало замечательных ролей. Он принял участие в таких спектаклях, как «Синее небо, а в нём облака», «Двенадцатая ночь», «Тень», «Слон», «Даёшь Америку!» и «Трудные люди».
Славу актёру принесла работа в кино. Михаил Светин начал сниматься, когда ему было уже за сорок. В 1973 году он принял участие в съёмках комедии Виктора Иванова «Ни пуха, ни пера». Через год Светин снялся в драме Динары Асановой «Не болит голова у дятла», а ещё через год сыграл в комедии Леонида Гайдая «Не может быть!».
В 1976 году актёр сыграл роль второго плана в комедии Георгия Данелия «Афоня». Затем его фильмография пополнилась такими картинами, как «Сто грамм» для храбрости», «12 стульев», «Безымянная звезда», «Поездка через город», «Агония», «Любимая женщина механика Гаврилова», «Алиса в Зазеркалье» и «Предчувствие любви».
Звёздной ролью для Михаила Светина стал образ Фомы Остапыча Брыля в мюзикле Константина Бромберга «Чародеи». Картина имела невероятную популярность и до сих пор считается классикой советского кинематографа.
Затем актёр снялся в таких лентах, как «Человек с бульвара Капуцинов», «Частный детектив, или Операция “Кооперация”», «Зефир в шоколаде», «Любить по-русски 3: Губернатор», «Парадокс».
