Амелия Фиона Дж. Драйвер появилась на свет 31 января 1970 года в Лондоне, Англия. Ее мать, Гайнор Драйвер была дизайнером и моделью, а отец, Чарльз Рональд Драйвер - бизнесменом и финансовым консультантом. Кроме того, Чарльз Драйвер был военным летчиком, героем Второй мировой войны, имел медали за отвагу в Гельголандской бухте, когда его самолет был сбит.
Он был женат на матери Минни вторым браком. Поначалу они были любовниками, и его первая семья ничего не знала про эти отношения. У Драйвер есть сестра Кейт - модель и продюсер.
Минни была воспитана на Барбадосе, но получила образование в Академии драматического искусства Уэббера Дугласа.
Дебют Драйвер на телевидении состоялся в 1991 году в рекламе дезодоранта. Примерно в это же время она начала выступать как певица и гитаристка и периодически появляться в британских комедийных шоу.
В 1995 году актриса впервые привлекла общественное внимание, сыграв главную роль в картине «Круг друзей».
Затем последовали роли в таких фильмах, как: «Золотой глаз», «Спящие», «Убийство в Гросс-Пойнте». Большого признания Драйвер достигла, сыграв в драме Гаса Ван Сента «Умница Уилл Хантинг» в паре с Мэттом Дэйманом, за что была номинирована Американской киноакадемией и Гильдией киноактеров за лучшую женскую роль второго плана.
Драйвер работала над озвучкой мультипликационных фильмов «Тарзан» и английской версии аниме «Принцесса Мононоке».
Также Минни можно увидеть в таких картинах, как: «Гувернантка», «Идеальный муж», «Жар пустыни», «Ограбление по-английски», «Одержимый», «Заколдованная Элла», «Волновой эффект», «Материнство», «Приговор», «То, что надо!», «Даю год», «Страх сцены»; в сериалах -«Уилл и Грейс», «Богатые», «Интернет-терапия», «Американская семейка», «Бездна», «Мой мальчик».
Несмотря на активную работу в кино, Драйвер никогда не оставляла музыкальную карьеру. У нее была группа под названием «Puff, Rocks and Brown», которая получила контракт с Island Records, правда так и не выпустила альбома.
В 2000-м году Минни начала сольный проект и выпустила первую пластинку «Everything I've Got in My Pocket», которая достигла 44-й строчки в чарте. Драйвер написала десять из одиннадцати песен альбома. В 2004 году певица была на разогреве у группы «Finn Brothers», в британской части их турне.
В 2007 году она выпустила свой второй альбом «Seastories».
У Минни были романтические отношения с Мэттом Дэймоном и Джоном Кьюсаком – коллегами по фильмам. Она была обручена с актером Джошом Бролином, но они расстались в 2001 году. А в 2008 году Драйвер родила сына Генри Стори, правда имя отца ребенка держит в секрете.
Она - убежденная вегетарианка, в последние годы живет в доме на пляже, поскольку является ярой фанаткой серфинга.
