Наталья Евгеньевна родилась 27 ноября 1963 года в Севастополе. Она окончила Одесский национальный морской университет по специальности инженера. Еще во время учебы Наталья посещала курсы пантомимы, где познакомилась с актерами и будущими коллегами, создавшими комик-труппу «Маски-шоу». В составе труппы Наталья впервые появилась на телевидении. Поначалу актеры выступали в одесских санаториях и близлежащих селах, но после перестройки, когда в мире наступила мода на все русское, к «Маски-шоу» пришла известность. Артистов труппы часто приглашали за границу, вплоть до Японии и Колумбии.
Сниматься в кино Бузько начала в 26 лет. Ее успешным дебютом стала роль брюнетки Маши в психологической драме Киры Муратовой «Астенический синдром» (1989). Несмотря на неоднозначные отзывы советских критиков, лента получила специальный приз жюри Берлинского фестиваля – почетную премию «Серебряный Медведь». После этого Наталья снялась в пародийной ленте «7 дней с русской красавицей» (1991), высмеивающей пороки советского режима. Затем последовала череда проходных ролей в фильмах «Я люблю» (1994), «Без ошейника» (1995), «Три истории» (1997). В 2001 году Кира Муратова вновь пригласила Наталью в свой проект. В ленте «Второстепенные люди» Бузько сыграла главную героиню, маргинальную особу Веру, и окончательно завоевала доверие режиссера. Муратова тут же позвала актрису в новую картину «Чеховские мотивы» (2002) на роль невесты главного героя, повстречавшего на свадьбе призрак некогда брошенной им девушки.
В следующем фильме Киры Муратовой «Настройщик» (2004) Наталья появилась только в эпизоде, в роли работницы платного туалета Тани. В 2004 году Бузько сыграла Эллочку Людоедку в фильме Ульрике Оттингера «12 стульев», а затем опять работала с Муратовой в короткометражке «Кукла» (2005). В 2007 году творческий союз с именитым режиссером принес Наталье первую личную награду – приз за лучшую роль второго плана в картине «Два в одном» (2007) на кинофестивале «Бригантина». Наталья сыграла девушку Машу, которая знакомит отца-женолюба с простодушной подругой. На съемках «Два в одном» Бузько работала в актерском ансамбле с Ренатой Литвиновой и Богданом Ступка. После этого актриса воплотила на экране двух новых героинь Муратовой: клептоманку в ленте «Мелодия для шарманки» (2008) и бывшую универсантку в фильме «Кинопробы. Однокурсники» (2012). Кроме того, в 2012 году Бузько снялась в мелодраме «Чай с бергамотом» Сергея Деньга и в украинском мини-сериале «Ангелы войны».
Наталья Бузько была замужем за актером Александром Постоленко, воспитала двоих детей.
