Родилась 5 апреля 1938 года в семье эстрадных артистов. С малых лет погруженная в творческую атмосфера, Кустинская с удовольствием читала стихи, танцевала, пела; повзрослев, она поступила в знаменитое училище имени Гнесиных по классу рояля. Многие пророчили Наталье блестящее музыкальное будущее, но ее привлекал кинематограф. Действительно, яркая внешность девушки была, казалось, специально создана для большого экрана. После школы она подала документы в престижные театральные ВУЗы, прошла конкурс в том числе в Щукинское училище, но остановила свой выбор на ВГИКе.
Хотя студентам было запрещено сниматься в кино, уже на первом курсе Кустинскую знаменитый кинорежиссер Г. Рошаль пригласил на пробы в картину «Хмурое утро», отметив ее выдающиеся внешние данные и артистизм.
Наталья довольно рано и неожиданно для всех вышла замуж – за известного режиссера Юрия Чулюкина. М многие завидовали новобрачной, полагая, что теперь самые желанные роли будут доставаться ей. В действительности же все оказалось с точностью до наоборот: Чулюкин доверил жене главную роль лишь однажды – в «Королевской регате» (1966 год). Конечно, Наталья не сидела дома и активно снималась у других кинематографистов. Уже в 1963-м, после выхода на экраны комедии «Три плюс два», к ней пришла всенародная известность: поклонники заваливали актрису письмами и признаниями, в киосках Союзпечати нарасхват продавались открытки с ее фотографиями, а модный французский журнал поместил ее лицо на обложку с комментарием «Советская Бриджит Бордо».
Ревность в сочетании с изменами Чулюкина подтолкнули Кустинскую к разводу. Вскоре она вышла замуж за далекого от кинематографа человека, дипломата, но прожила с ним всего 2 года. У пары родился сын Дмитрий, позже дебютировавший в знаменитом фильме Ролана Быкова «Чучело». Вскоре актриса встретила «новую любовь всей своей жизни», космонавта Бориса Егорова. Третий брак продлился счастливых двадцать лет. В начале 70-х Кустинская по-прежнему много снималась («Иван Васильевич меняет профессию», «Вечный зов», «Стажер»), ей даже предлагали сыграть в Германии в картине «Волшебная гора», но по невыясненным причинам чиновники отказали в выездной визе.
В 1990-е в жизни актрисы началась черная полоса: ушли из жизни ее родители, нянечка, воспитывавшая и Наталью, и ее сына. На спектакле «Целуй меня, Кэт!» Кустинская получила серьезную травму и попала в больницу с открытым переломом берцовой кости. Два месяца в гипсе и полгода на костылях, затем снова несчастный случай – перелом основания черепа. После выписки из больницы – очередной удар: актриса узнала, что у мужа появилась любовница. Она развелась и почти сразу вышла замуж за профессора МГИМО, но и с ним долго не прожила. В 2002 году скончался сын актрисы.
В последние годы Наталья Кустинская много болела, постоянно находилась в депрессии из-за смерти сына. Зимой 2012 года актриса попала в больницу в тяжелом состоянии и, не приходя в сознание, умерла 13 декабря 2012.
