Наталья Рычкова родилась 6 марта 1981 года в Москве. Чета Рычковых еще до рождения дочери перебралась в столицу из Омска. Отец Юрий был профессиональным хоккеистом, а с возрастом переквалифицировался в тренера. Мать Натальи получила педагогическое образование. В детстве будущая актриса в определенном смысле хотела пойти по стопам отца – она мечтала построить карьеру фигуристки. Со временем интересы изменились, и девушка приняла решение обучиться актерскому мастерству. Ее выбор пал на Славянский институт. Наталья успешно преодолела вступительные испытания и попала на курс Народной артистки России Людмилы Ивановой. Рычкова окончила вуз в 2002 году. После выпуска начинающей актрисе предложили присоединиться к труппе Нового Московского Драматического Театра. Впоследствии на его сцене Рычкова появилась в роли Офелии в постановке А. Прикотенко «Эльсинор», Мэри в спектакле А. Огарева «Лысая певица», Анны в постановке В. Долгачева «Шутники», принцессы Изабеллы в спектакле А. Львова-Анохина «Реванш королевы», а также Саши Глебовой в постановке Е. Ланцова «Старый дом».
Кинематографический дебют Натальи состоялся в 2005 году в популярной теленовелле «Не родись красивой», снятой по мотивам колумбийского сериала «Я – Бэтти, дурнушка». Актриса предстала в образе Юлианы Виноградовой – директора пиар-агентства, подруги Киры Воропаевой и Екатерины Пушкаревой. Следующей киноработой Рычковой стала роль спортсменки в триллере Всеволода Плоткина «Лифт». Фильм повествует о пяти незнакомцах, оказавшихся в одном странном лифте, особенностью которого является безостановочное движение вниз. Также в картине снимались Сергей Горобченко, Даниил Спиваковский и Игорь Верник.
В следующем 2007 году Наталья участвовала в съемках фантастической мелодрамы Анны Меликян «Русалка». Образы главных героев на экране воплотили Мария Шалаева и Евгений Цыганов. Фильм удостоился номинации на премию «Оскар», получил приз за лучшую режиссуру на кинофестивале Санденс и был отмечен критиками на Берлинском фестивале.
В 2008 году на экраны вышел спортивный сериал Виталия Бордачева, Владислава Ряшина и Ильи Авербуха «Жаркий лед». В работе над проектом принимали участие как профессиональные актеры, так и профессиональные фигуристы. Действие фильма разворачивается преимущественно вокруг популярной спортивной дисциплины – фигурного катания. Рычкова, будучи с раннего детства близкой к этой теме, предстала в образе Веры Логиновой. Ее партнерами на съемочной площадке выступили Екатерина Гусева, Алексей Тихонов, Алексей Ягудин и Ирина Слуцкая. Через год Наталью пригласили в комедию Дмитрия Грачева «Невеста любой ценой» с Павлом Волей в главной роли. В 2013 году на экраны вышла детективная драма Дарьи Лавровой и Владислава Ряшина «Метод Фрейда», где Рычковой довелось сотрудничать с Иваном Охлобыстиным.
