В 1992 году подающий надежды молодой человек поступил на курс Юрия Шлыкова в Высшее театральное училище им. Щукина. Позже он стал работать в театре на малой Бронной.
Несмотря на явный талант, Татаренкова могли отчислить из «Щуки» уже на втором году обучения. Во время одного из спектаклей он вышел на сцену с синими губами. Просто перед выходом молодой человек сильно хотел пить и хлебнул из какой-то бутылки, в которой оказались чернила. Артиста хотели отчислить за срыв спектакля, но одногруппники заступились за него.
Талант Татаренкова проявился в полной мере в постановке «Идиот».
В 1993 году состоялся дебют актёра в кино: он сыграл небольшую роль в американском триллере Алана Дж. Пакулы «The Pelican Brief» («Дело о пеликанах»).
Но началом отечественной кинокарьеры Никиты принято считать участие в масштабной кинопостановке Никиты Михалкова «Сибирский цирюльник», там он сыграл курсанта Алибекова. На съёмках этой ленты он познакомился с известным актёром Олегом Меншиковым, который в то время работал над созданием антрепризы «Театральное товарищество 814». Меншиков пригласил Татаренкова в свою антрепризу, и тот согласился. Никита Дмитриевич принял участие в таких спектаклях, как «Игроки» и «Кухня».
В 2000 году его пригласили на одну из ролей в масштабном сериале «Империя под ударом». После выхода проекта на экраны Никита решил сделать перерыв в своей кинокарьере. К съёмкам он вернулся только в 2005 году, когда его позвали на роль Шуры Балаганова в телесериал «Золотой телёнок».
Затем он сыграл в таких картинах, как «Игроки», «Охота за тенью» и «Безумный ноябрь».
