Родился 24 декабря 1910 года в Москве. Его отец работал грузчиком, но через несколько лет после рождения сына из-за травм, полученных на войне, скончался, и мать самостоятельно растила Николая и его брата. При этом у будущего актера были серьезные проблемы со здоровьем, но, благодаря активным занятиям футболом и боксом, ему удалось оправиться от них. Чтобы помочь матери в обеспечении семьи, Крючков после семи классов стал обучаться ремеслу гравера-накатчика. А начав работать, Николай решил вечерами посещать местный театральный кружок, поскольку всегда имел музыкальные способности. И уже в возрасте шестнадцати лет Крючков успешно играл на любительской сцене и был отмечен зрителями. А в 1928 году Николай стал выступать в эпизодических ролях в Театре рабочей молодежи, где известные актеры помогали ему оттачивать мастерство. Там же его заметил режиссер Борис Барнет и предложил роль в своем очередном фильме «Окраина», ленту ждал широкий успех и демонстрация на Венецианском кинофестивале.
Через год, в 1934-ом Николаю досталась одна из ключевых ролей в другой картине этого режиссера, ленте «У самого синего моря». С того момента актерская карьера Крючкова начала активно развиваться, и вскоре он сыграл в целом ряде фильмов, среди которых «Любовь и ненависть», «Тринадцать», «Возвращение Максима», «Выборгская сторона» и «Человек с ружьем». Очередная волна популярности пришла благодаря ленте «Трактористы» Ивана Пырьева, где он сыграл вместе с Петром Алейниковым и Борисом Андреевым. Фильм ждал небывалый успех, и все трое актеров стали любимцами народа. Кроме того, на съемочной площадке этой картины Николай встретил свою будущую жену Марию Пастухову, в ту пору еще являющуюся студенткой ГИТИСа. Через какое-то время у пары появился сын.
Это был период расцвета творчества Крючкова, он снимался во множестве фильмов, даже в период Великой Отечественной войны. Наиболее заметными работами того времени стали «Свинарка и пастух», «Парень из нашего города», «Котовский» и «Небесный тихоход». После окончания войны Крючков развелся с первой женой и женился на актрисе Алле Парфаньяк, она была его партнершей по фильму «Небесный тихоход».
Несмотря на тяжелое послевоенное время, Николаю выпадали роли в различных проектах. Хотя те картины и не блистали на экранах, как прошлые работы, но все же поддерживали известность Крючкова. Да и роли, которые исполнял актер, существенно отличались от предыдущих: в них было больше драматизма. В конце пятидесятых распался второй брак Николая, от которого у него также остался сын. А в 1959-м году он встретил Зою Кочановскую, однако паре не суждено было долго быть вместе — во время поездки в Ленинград на глазах у Крючкова его жену сбила машины, и она погибла на месте. После этого для Николая наступили тяжелые годы, однако через несколько лет во время работы над лентой «Капроновые сети» он сблизился с ассистенткой режиссера Лидией. Вскоре пара поженилась. Николай и Лидия прожили вместе до самой смерти актера.
На какое-то время Крючков возвращался к игре на театральной сцене, а в 60-х годах снимался в комедийных фильмах. Наряду с этим, он часто входил в состав жюри советских кинофестивалей и написал книгу «Чем жив человек». С наступлением 80-х годов актер стал реже появляться на экране. Последние годы своей жизни он провел на даче, посвящая свое время рыбалке. 13 апреля 1994 года в возрасте 83 лет Николай Крючков скончался и был похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
