Лебедев родился 16 ноября 1966 года в Кишинёве. Мать мальчика была экономистом, тогда как его отец был военным. Как позднее рассказывал сам режиссер, увлечение кинематографом пришло в очень раннем возрасте. Маленький Коля мечтал о киносъемках еще в начальной школе. Конечно же, родители не воспринимали это увлечение всерьез. Несмотря на это на одиннадцатый день рождения они преподнесли сыну первую в его жизни кинокамеру. Сразу после окончания школы амбициозный Лебедев предпринял попытку поступить во Всероссийский государственный институт кинематографии имени С.А. Герасимова. Несмотря на страсть к профессии, вступительные экзамены оказались Николаю не по силам. Тогда Лебедев вернулся в родной Кишинёв и подал документы на поступление в Кишинёвский университет. Его выбор пал на факультет журналистики. На этот раз удача улыбнулась будущему режиссеру. Спустя два года Николай вновь предпринял попытку перебраться в столицу. Он перевелся на факультет журналистики в Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова.
Получив диплом о высшем образовании, упорный Николай снова попытался стать студентом ВГИКа. На этот раз успех способствовал ему. Лебедев был зачислен на курс В.А. Утилова, где, в рамках заочного сценарно-краеведческого факультета, обучался основам режиссерской профессии. Тогда же на свет появилась дебютная режиссерская работа автора, психологический фильм ужасов «Ночь. Пятница». Сценарий для ленты написала Наталия Чепик. Сюжет рассказывал о молодой женщине, оказавшейся в потустороннем мире. Там ей предстояло встретиться со своей умершей матерью и женихом-самоубийцей. Роли в картине исполнили Ирина Шмелева, Нина Дробышева, Александр Проскурин и Виталий Яковлев. Работа получила хорошие отзывы кинокритики. После этого, окончив ВГИК, Лебедев вернулся в родной Кишинёв, где временно продолжил журналистскую деятельность. Он получил работу на телевидении: сначала в качестве корреспондента, затем ведущего телепрограмм. Параллельно Николай принял участие в создании обучающей серии программ для детей «Улица Сезам». Помимо прочего молодой человек попробовал себя в качестве режиссера-документалиста, став автором проекта о ночной жизни столицы.
Во второй половине девяностых к Лебедеву пришло уверенное желание снять собственную полнометражную картину. С этой целью Николай снова отправился в Москву. Он демонстрировал сценарий на нескольких киностудиях, но нашел отклик и поддержку только в лице Валерия Тодоровского. Так в 1997 году на свет появилась первая полнометражная работа Лебедева, фильм ужасов «Змеиный источник». Сюжет фильма рассказывал историю провинциального городка, осажденного серией загадочных убийств. Главные роли в фильме исполнили Екатерина Гусева, Ольга Остроумова и Евгений Миронов. Через два года режиссер создал второй фильм, драматический триллер «Поклонник». Картина была показана в рамках кинофестиваля «Киношок», где получила несколько престижных наград. Через три года на большие экраны вышел военный фильм Лебедева «Звезда». Сюжет картины рисовал события 1944 года и рассказывал о группе разведчиков, действующей в тылу врага. Главную роль исполнил Игорь Петренко. Работа получила массу положительных отзывов критиков и была удостоена нескольких престижных наград. Заметной стала также фэнтезийная лента «Волкодав из рода Серых Псов», снятая Николаем в 2006 году. Фильм стал экранизацией романа Марии Семеновой «Волкодав». Роли в картине исполнили Александр Бухаров и Оксана Акиньшина. В 2013 году режиссер представил свою новую работу, фильм-биографию об известном хоккеисте Валерии Харламове «Легенда №17».
