Родился 22 мая 1920 года в Херсоне. Его родители были актерами Рабоче-крестьянского передвижного театра на Украине, так что и Николай с детства хотел стать актером. В 1940-м году Гринько был призван в армию, где служил стрелком-радистом на бомбардировщиках дальнего действия. Но и во время войны он находил время для художественной самодеятельности, за участие в которой был награжден медалью. После окончания Великой Отечественной войны Николай стал работать помощником режиссера и впоследствии актером в драматических театрах Запорожья и Ужгорода, где ему со временем доверяли все более значимые роли. А в 1955-м году Гринько был назначен актером и художественным руководителем Киевского эстрадного оркестра «Днiпро». Но уже в 1951-м году Николай дебютировал и на экране, отметившись в небольшой роли в историко-биографическом фильме Игоря Савченко «Тарас Шевченко».
Однако первой серьезной работой в кино стала в 1961-м году роль в драме «Мир входящему», которая была удостоена награды Венецианского кинофестиваля. Так, уже в 1964-м году Гринько полностью переключился на кино, став актером киностудии им. А.Довженко. Однако на этой киностудии его снимали крайне мало и к тому же лишь на второстепенных ролях. Так, с его участием вышли такие картины, как «Тени забытых предков», «Гибель эскадры» и комедия «Стежки-дорожки». Чтобы получить ведущую роль, Николай даже сам написал два сценария, первый по произведению Ивана Франко «Украденное счастье» и второй «Сеньор Марио пишет комедию» по пьесе Альдо Николаи, но не один из них так и не одобрили к производству.
Наиболее значительные свои роли Николай сыграл на «Мосфильме», где он славился как разноплановый актер, которого особенно ценили режиссеры. Постепенно Гринько стал получать приглашения о работе из Болгарии, Чехословакии, ФРГ и Норвегии. Но свои лучшие роли он сыграл в картинах легендарного режиссера Андрея Тарковского, снявшись практически во всех его фильмах. Первым их плодотворным сотрудничеством стала лента «Иваново детство», вышедшая в 1962-м году. После чего спустя четыре года он сыграл в биографическом фильме «Андрей Рублев». Эта картина была удостоена целого ряда наград на ведущих европейских кинофестивалях, что принесло международную известность и самому Гринько. Спустя несколько лет свет увидели и другие такие яркие работы Тарковского с участием Николая, как «Солярис» по одноименному роману Станислава Лемма, автобиографическая картина «Зеркало» и фантастическая лента «Сталкер», ставшая одной из наиболее любимых для самого Гринько.
Еще одной заметной стороной творчества для Николая стали детские фильмы, в которых особенно проявлялся его разносторонний талант. Так с его участием можно отметить такие картины, как «Приключения Буратино», «Автомобиль, скрипка и собака Клякса», где он сыграл сразу две роли и «Приключения Электроника». Среди других заметных картин Гринько стоит отметить «Сюжет для небольшого рассказа», «Афоня», «Пропавшая экспедиция», «Не болит голова у дятла», «Двадцать дней без войны», «Два долгих гудка в тумане», «Сто грамм» для храбрости» и «Будьте моим мужем». Всего долгие годы актерской деятельности Николай Гринько снялся более чем в ста фильмах, работая с ведущими советскими режиссерами своего времени.
Скончался знаменитый актер 10 апреля 1989 года от лейкемии и был похоронен в Киеве на Байковом кладбище.
