Нина Дробышева родилась 21 июля 1939 года в Ленинграде. Детство девочки было непростым, оно пришлось на военные годы. Благодаря своевременной эвакуации, семья успела покинуть Ленинград до блокады. После войны семья вернулась в северную столицу. Дробышева поступила в школу. Уже тогда девочка страстно увлеклась театром. Родители отвели Нину в драматический кружок при Дворце пионеров. Очень быстро девочку заметили представители кинематографа. Дебют Дробышевой на большом экране состоялся еще в ее школьные годы. Первой стала заметная роль в приключенческом военном фильме «Два капитана». Над картиной работал режиссер Владимир Венгеров. Фильм был снят по одноименному роману Вениамина Каверина. Нина исполнила в картине роль Саши, сестры главного героя Сани Григорьева, чей образ воплотил на экране Александр Михайлов. Лента мгновенно завоевала любовь зрителей, и была удостоена награды за режиссуру на Международном кинофестивале фильмов для детей и молодежи в Белграде. Окончив школу, Нина уже знала, что станет актрисой. Дробышева подала документы на поступление в драматическую студию при Ленинградском ТЮЗе, а после завершения учебы в 1961 году Нина присоединилась к труппе этого театра. Первый громкий сценический успех ждал молодую актрису уже после роли Джульетты в спектакле по знаменитой шекспировской трагедии. Зрителям настолько понравилась игра Нины, что молва о юном даровании быстро облетела все театральное сообщество. Параллельно с работами на сцене Дробышева пробовала найти себя в кинематографе. Так, в 1960 году она приняла участие в пробах для нового фильма Григория Чухрая – военной драме «Чистое небо». Актриса предстала перед режиссером в ватнике огромного размера и большущих валенках. Чухраю потребовался всего один взгляд, чтобы принять решение и утвердить Нину на главную женскую роль в картине. Так актриса получила работу, которая вскоре сделала ее знаменитой. Героиней Дробышевой стала Саша Львова, влюбленная в летчика Алексея Астахова, который побывал на войне, чудом спасся из вражеского плена и был подвергнут на родине многочисленным подозрениям, связанным с освобождением. Роль Астахова исполнил известный советский актер Евгений Урбанский. Роль Пети, влюбленного в Сашу молодого человека, сыграл ровесник Нины, Виталий Коняев. Несмотря на то, что по сюжету картины его любовь была безответной, в реальной жизни между молодыми людьми завязался роман. Вскоре пара поженилась, затем в семье родилась дочь Елена. Но романтика быстро уступила место быту, и этот брак не продлился долго. Родители развелись, когда Лене исполнилось шесть лет. В 1963 году Дробышева получила приглашение от Юрия Завадского присоединиться к труппе Государственного Академического театра имени Моссовета. На его сцене Нина дебютировала в спектакле «Дорога». Но одной из наиболее известных театральных работ на долгие годы станет постановка «Эдит Пиаф», в которой Нина будет исполнять главную роль. Тем временем в личной жизни актрисы происходили новые изменения. Ее вторым мужем стал актер Театра имени Моссовета Вячеслав Бутенко. В этом браке родилась вторая дочь, Христина. Впоследствии этот союз также распался. Старшая дочь Елена унаследовала тягу родителей к театру и также стала актрисой.
