Родилась 18 апреля 1909 года в Баку. В возрасте 10 лет вместе с родителями переехала в Москву. В столице начала посещать драматический кружок, организованный при школе. Затем поступила в Школу юниоров при театре Революции. Окончив 8 классов, Нина Тер-Осипян хотела работать в Театре имени Вахтангова, но не прошла конкурс. Тем не менее, практически сразу же она была принята в труппу театра Революции.
После начала Великой Отечественной войны Нина Тер-Осипян вместе с театральной труппой переехала в Ташкент, где должны были продолжаться работы над текущими постановками. Тем не менее, из-за болезни актриса вернулась в Москву и стала играть на сцене Театра драмы. После окончания войны, когда театральная деятельность в стране начала набирать новую силу, Нина Тер-Осипян много играла в таких спектаклях, как «Легенда о любви», «Фронт», «Гроза», «Обыкновенный человек», «Дядюшкин сон» и так далее. Она великолепно справлялась с комедийными ролями в различных требующих того постановках. В первые послевоенные годы актрису даже называли лучшей женщиной-комедиантом в стране.
В это же время Нина Тер-Осипян начала работать в кино, параллельно она играла на театральной сцене. В основном актрисе доставались эпизодические роли в таких кинолентах, как «Ищите женщину», «Синегория», «Кувырок через голову», «Сицилианская защита», «Не сошлись характерами». Более заметные работы были в фильмах «Горянка», «Взрослый сын», «Бабушкин внук». Нина Тер-Осипян в 1978 году работала с Никитой Михалковым, играя у него в «Пяти вечерах». Уже в преклонном возрасте актриса сыграла у Георгия Данелия в эпизоде картины «Настя».
Призванием Нины Тер-Осипян оставались именно незначительные и эпизодические роли в кино, которые она исполняла талантливо и которые запоминались зрителю.
Нина Тер-Осипян была награждена множеством наград и государственных премий.
В 2002 году актриса скончалась в Москве.
