В подростковом возрасте он начал играть в любительском школьном театре, с этого и началась его любовь к сцене. Окончив школу, он долго и мучительно выбирал между актёрской профессией и спортивной журналистикой. В итоге интерес к лицедейству победил, и Оливье стал вольным слушателем известной актёрской школы Cours Florent, а позднее, после дополнительного обучения, начал регулярно играть на сцене театра «Д’Амандье».
Долгое время Оливье Гурме не был известен широкой публике, а всё потому, что он не снимался в кино, предпочитая работать в театре. Свои первые роли на съёмочной площадке он сыграл только в начале девяностых, будучи уже тогда известным театральным актёром. На данный момент с его участием вышло около восьмидесяти фильмов, многие из которых были высоко оценены мировыми критиками.
Картина «Обещание» («La promesse») братьев Дарденнов стала первым успехом актёра. Именно благодаря ей его заметили другие режиссёры, и с момента выхода фильма количество предложений значительно увеличилось.
Одна из самых сильных ролей Гурме на сегодняшний день – Оливье в фильме «Сын» («Le fils»). Оливье – главный герой этой трагической и сложной с психологической точки зрения истории. Интересно, что на протяжении практически всей ленты зрители не видят лица героя, его показывают в основном со спины, тем не менее, на Каннском кинофестивале жюри почти единогласно приняло решение наградить Оливье Гурме премией за лучшую мужскую роль.
Талантливому актёру предлагают воплотить самые разные образы, и каждый раз он старается сделать своего героя непохожим на другие, тщательно продумывая абсолютно всё: жесты, мимику, походку, манеру держаться. Благодаря этой способности он получил роль жестокого бизнесмена в «Гильотине» («Le couperet») и священника в «Мести бедняка» («Jacquou le croquant»).
Артист и сегодня продолжает активно сниматься, одни из последних его работ – роли в фильмах «Роман моей жены» («Le roman de ma femme») и «Белый как снег» («Blanc comme neige»).
